统计中，相互独立和互不相容的区别

Question

如题所述

Answer 1

两个随机事件相互独立，就是说这两个随机事件的发生，都不影响对方的发生的概率。
两个随机事件不相容，就是说这两个随机事件不可能同时发生。
从以上定义就可以知道，当两个随机事件的概率都大于0的时候，如果相互独立，就不可能不相容；如果不相容，就不可能相互独立。
不相容和相互独立的定义是相互矛盾的。
两个随机事件相互独立，就是说这两个随机事件的发生，都不影响对方的发生的概率。那么两个随机事件必然能同时发生，如果不能同时发生，就是影响了对方的概率，就不独立了。
两个随机事件不相容，就是说这两个随机事件不可能同时发生。这就摆明了是在影响对方发生的概率，当然就不可能是独立的了。

Answer 2

相互独立是指两个事件发生的概率互不影响，概率彼此不关联。
互不相容是指两个事件不可同时作用于同一对象，而不是说两个事件发生的概率会被彼此影响。
相互独立互不相容的事件，是指两个事件发生的概率不会相互影响，但是不会产生于同一对象身上。
比如某地区人的A型血的概率和B型血的概率，每个个体的血型概率对其他人并不影响，但是A型血和B型血不会同时出现在一个人身上。
相互独立且相容的事件，是指两个事件发生的概率不会相互影响，并且可以同时存在于同一对象身上。
比如某地区人患糖尿病的概率和患甲状腺结节的概率，每个个体患糖尿病的概率不会影响患甲状腺结节的概率，但是两种病可能同时出现在同一患者身上。