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函数的去心邻域内连续
函数
在某点左右连续,函数在某点
去心邻域内连续有什么
区别?如果换成可导...
答:
因为
函数
在某点
连续
,则函数在这点的极限存在(指左极限,右极限都存在且相等),因此函数在这点的某个
去心邻域内
有定义。函数在某点连续,函数在这点当然有定义。(把心补上了)这样在这个邻域每一点有定义。
已知函数在某点的某
去心邻域内
可导,在该点某
邻域内连续
,求证该
函数的
...
答:
可知0是f'(x)的第二类间断点.即便进一步将结论减弱为f'(x)在a的某
去心邻域内连续
也是不成立的.从上面的构造出发, 用
函数
项级数可以构造F(x) = ∑{1 ≤ n} f(x-1/n)/2^n,其中f(x) = x^2·sin(1/x) (x ≠ 0), f(0) = 0.F(x)同样处处可导, 但F'(x)在1, 1/2, 1...
已知函数在某点的某
去心邻域内
可导,在该点某
邻域内连续
,求证该
函数的
...
答:
可知0是f'(x)的第二类间断点.即便进一步将结论减弱为f'(x)在a的某
去心邻域内连续
也是不成立的.从上面的构造出发, 用
函数
项级数可以构造F(x) = ∑{1 ≤ n} f(x-1/n)/2^n,其中f(x) = x^2·sin(1/x) (x ≠ 0), f(0) = 0.F(x)同样处处可导, 但F'(x)在1, 1/2, 1...
函数
在某点的某
邻域内
有定义或
连续
的问题
答:
次之,
函数
在x=x0,这一点有无极限,与在该点有无定义无关,即使在该点有定义,也不一定等与该点函数值,但是该点一定得有
邻域
,要不咋求极限,正如上面所说,极限存在与否,与该点有无定义无关,所以只要求
去心
钉耽齿甘佼仿酬湿揣溅邻域就足够了!再次,所谓去心,就是在所取区间内不包含x...
函数在某一
去心邻域内
可导可以说
函数连续
吗
答:
一元
函数
范围内。可导必连续,连续不一定可导。已经说了
去心邻域
,就说明已经有了间断点。有间断点就是不连续。函数可导的充要条件:左导数和右导数都存在并且相等。函数可导则函数连续;函数连续不一定可导;不连续的函数一定不可导。
设f(x,y)在点(0,0)的某
去心邻域内连续
,且满足lim
答:
我觉得这是极限与
连续函数
之间的关系.极限讨论的应该是
去心邻域
的,既不包括(0.0)这一点,从极限角度可以推出limf(0,0)=0.但题目说 f(x,y)在点(0,0)的某个
邻域内连续
,没说是去心,当从函数f(x,y)的角度来看,也既当不从极限的角度来看,在(0,0)这点f(x,y)是连续的,当然,极限...
去心邻域
的意思不是 不能取x0吗 为什么还会在x0处
连续
?
答:
C说的是f是在
去心邻域
可导,这是一个条件。后面那句说的是f在x0点
连续
。这又是一个条件。然后又说f的导数在x0处存在,这也是一个条件。f总共要满足这三个条件。然后有结论。这个是f在一个邻域中的性质。你可以再好好体会体会。
如果一个
函数
在某点
的邻域内连续
,那么它在该点连续吗。 我觉得不 反例...
答:
在该点是
连续
的,若f(x)在x0处得到左、右极限均存在且相等的间断点,称为可去间断点。以下是间断点的相关介绍:设f(x)在Xo的某一
去心邻域内
有定义,且Xo是
函数
f(x)的间断点,那么如果f(x-)与f(x+)都存在,则称Xo为f(x)的第一类间断点。又如果f(x-)=f(x+)且不等于f(Xo)(或f(...
函数在某一
去心邻域内
可导可以说
函数连续
吗
答:
不可以,比如:y=x(x不为0)且y=2(x=0),在x
的去心
领域
函数
可导为1,但是在x=0处不
连续
考研高数求助,谢谢
答:
1,首先,可导必连续,所以在x=x。的某去心邻域内可导推出在x=x。的某
去心邻域内连续
;题目又说:f(x)在x=x。这一点连续。那么,整个x=x。的邻域就都连续了。既然都是连续的,那么就可以用导数的定义证明这个结论了 2,导
函数的
间断点只能是第二类间断是对的,f(x)=x的绝对值并不是...
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