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原函数导函数对称性性结论
函数
的
对称性
是什么?
答:
原函数与导函数的对称性之间的关系如下:若函数f(x)连续且可导,
且导函数f′(x)图象关于点(a,0)对称,则函数f(x)图象关于直线x=a对称
。若函数f(x)连续且可导,且导函数f′(x)图象关于直线x=a对称,则函数f(x)图象关于点(a,f(a))对称。函数(function),数学术语。其定义通常分为传统定...
原函数
与
导函数对称关系
答:
导函数
是奇函数,则--f’(-x)=f’(x)对两边进行积分∫[-f'(-x)]dx=∫f'(x)dx f(-x)=f(x)则
原函数
为偶
函数 导数
关于直线x=m
对称
,x1+x2=2m f'(x1)=f'(x2)f'(x1)=f'(2m-x1)即f'(x)=f'(2m-x)对两边进行积分 ∫f'(x)dx=∫f'(2m-x)dx f(x)+C1...
函数对称性
的总结是什么?
答:
函数的对称性:y=f(|x|)是偶函数,
它关于y轴对称,y=|f(x)|是把x轴下方的图像对称到x轴的上方,但无法判断是否具备对称性
。例如,y=|lnx|没有对称性,而y=|sinx|却有对称性。函数的对称性公式推导:1、
对称性f(x+a)=f(b-x)
记住此方程式是对称性的一般形式.只要x有一个正一个负。
两个
函数对称性结论
的推导
答:
函数的对称性常用结论为:函数的对称性是如果一个函数的图像沿一条直线对折,直线两侧的图像能够完全重合
,则称该函数具备对称性中的轴对称,该直线称为该函数的对称轴。中心对称:如果一个函数的图像沿一个点旋转180度,所得的图像能与原函数图像完全重合,则称该函数具备对称性中的中心对称,该点称为...
某个
导函数
是轴
对称
图形则
原函数
一定是中心对称图形 这个说法对不对...
答:
若函数f(x)连续且可导,
且导函数f′(x)图像关于直线x=a对称,则函数f(x)图像关于点(a,f(a))对称
。【证明】因为:导函数f′(x)图像关于直线x=a对称 则有:f'(x)=f'(2a-x)即:f'(x)-f'(2a-x)=0 设:F(x)=f(x)+f(2a-x)则:F′(x)=f′(x)-f′(2a-x)=0 所以:F...
若
导函数
关于点
对称
,则
原函数
关于轴对称,是否正确?
答:
应该没问题,设对称点为(a,b),则
原函数
=F(a) +∫f(t)dt |a,x,利用
对称性
很容易这么
结论
的
函数
的
对称性
是什么?
答:
如果一个函数的图像沿一条直线对折,直线两侧的图像能够完全重合,则称该函数具备
对称性
中的轴对称,该直线称为该函数的对称轴。如果一个函数的图像沿一个点旋转180度,所得的图像能与
原函数
图像完全重合,则称该函数具备对称性中的中心对称,该点称为该函数的对称中心。
f(x)+f(2-x)=1
对称
中心是什么 用
导数
的性质做?
答:
对函数 f(x) + f(2-x) = 1 求导,可得:f'(x) + f'(2-x) = 0 注意到,
导函数
f'(x) 与 f'(2-x) 关于 x=1
对称
。因此,我们可以推断出
原函数
f(x) 与 f(2-x) 关于 x=1 对称。也就是说,函数 f(x) + f(2-x) = 1 的对称中心为 (1, 0.5)。
导函数对称
轴的意义?
答:
而二次
函数
是有最值(二次项系数大于零有最小值,二次项系数小于零有最大值),在最值点处的
导数
为零,从函数的图象上看,二次函数的二次项系数大于零,二次函数的开口向上,随着函数的自变量的取值从左向
对称
轴靠拢,函数值不断的减小,直到对称轴上,函数值最小,……...
征求“三次
函数
的性质”!
答:
下面我们就来探讨一下它的单调性、
对称性
以及图象变化规律。 函数 的
导函数
为 。我们不妨把方程 称为
原函数
的导方程,其判别式 。若 ,设其两根为 ,则可得到以下性质: 性质1:函数 , 若,当时,y=f(x)是增函数;当时,其单调递增区间是 ,单调递增区间是 ; 若,当时, 是减函数;当时,...
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