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可导和去心邻域可导
fx在x0的某邻域有定义,在x0的某
去心邻域可导
答:
可导的前提就是要连续 在x0的
去心领域可导
说的是在这个去心领域连续 在x 0这一点处连续不连续是不知道的 所以严谨点要说明在x0处也连续就对了 常用的反例f(x)=1/x 在
去心领域内可导
但f'(0)就不存在
如果函数在一点
可导
,则是否存在该点的一个
去心邻域
也可导?
答:
不是,例如:分段函数 f(x)=x^2 x为有理数 -x^2 x为无理数 函数仅在x=0处连续,且
可导
。其他点不连续,当然就不可导了。
关于
导数
极限定理?
答:
导数
极限定理是说:如果f(x)在x0的某领域内连续,在x0的
去心邻域
内
可导
,且导函数在x0处的极限存在(等于a),则f(x)在x0处的导数也存在并且等于a。
高等数学问题:一个函数在某
去心邻域可导与
某点可导的区别。翻译下面这句...
答:
邻域
是一个范围,x0的邻域是x0相邻的区域,具体区域多大,由邻域半径决定
题目不是已经说了在x=x0
去心邻域可导
了嘛,为什么解析说还要增加x=x0处...
答:
去心邻域可导
,要去心,也就是x0这个心未知可不可导,连续不一定可导,不连续一定不可导
一个高数题,请大佬解释一下?
答:
它的
邻域可导
,不能说明在他这点可导,你比如y的x绝对值在x为零的时候,左邻域右邻域,都可导的,但是在这点本身是不可导的,另外还有一种情况是在这个点没有定义,它左右都导,但是因为没有定义,所以该点不可导。函数可导的条件:1、函数在该点的
去心邻域
内有定义。2、函数在该点处的左、右...
函数在某一点
可导
的条件是什么
答:
另外,对于特定类型的函数,如多项式函数、三角函数、指数函数和对数函数等,它们在其定义域内都是
可导
的。但对于一些特殊的函数,如绝对值函数和分段函数等,它们在某些点可能不可导。在这些情况下,需要通过分段定义或其他方法来确定函数的
导数
。可导的条件是:1、函数在该点的
去心邻域
内有定义。2、函数...
怎么知道在
去心邻域可导
答:
在该点的二阶
导数
存在则一阶临
域可导
一元函数在某点
可导
,是不是一定能找到该点的一个
去心邻域
使该函数...
答:
答案不一定,反例见参考资料 参考资料:http://www.duodaa.com/view.aspx?id=198
fx在x0的某邻域有定义,在x0的某
去心邻域可导
,
答:
洛必达法则是对的,但是不等于limf'x,而是f'x0。f(x)在x=x0的某
去心领域内可导
,说明在x=x0就不连续;选项又给出条件f'(x0)=A,就说明f(x)在x=x0也连续了,但并不能说明导函数f'(x)在x=x0也连续,这样就不能说导函数f'(x)在x=x0的极限一定存在且等于函数值A。充分必要条件...
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