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康托尔集合论的意义
1883年,德国数学家谁建立了
集合论
,发展了超群基数的理论?
答:
他所创立的集合论被誉为20世纪最伟大的数学创造,
集合概念大大扩充了数学的研究领域,给数学结构提供了一个基础,集合论不仅影响了现代数学
,而且也深深影响了现代哲学和逻辑。 1.康托尔的生平 1845年3月3日,乔治·康托生于俄国的一个丹麦—犹太血统的家庭。1856年康托和他的父母一起迁到德国的法兰克福。像许多优秀...
有什么
数学家的成长经历,给点例文
答:
康托尔
由康托尔首创的全新且具有划时代
意义的集合论
,是自古希腊时代的二千多年以来,人类认识史上第一次给无穷建立起抽象的形式符号系统和确定的运算,它从本质上揭示了无穷的特性,使无穷的概念发生了一次革命性的变化,并渗透道所有的数学分支,从根本上改造了数学的结构,促进了数学的其他许多新的...
何为“
集合论
”?
答:
公理化集合论是对朴素集合论的严格处理。
它保留了朴素集合论的有价值的成果并消除了其可能存在的悖论,因而较圆满地解决了第三次数学危机
。公理化集合论的建立,标志着著名数学家希耳伯特所表述的一种激情的胜利,他大声疾呼:没有人能把我们从康托尔为我们创造的乐园中赶出去。 从康托尔提出集合论至今,时间已经过去...
康托尔
悖论对数学领域有何重要影响?
答:
康托尔悖论对数学领域有重要影响,
它挑战了传统数学观念,推动了集合论的发展,并激发了关于无穷集合的深入研究和讨论
。康托尔悖论,又称为康托尔对角线论证,是由德国数学家康托尔在19世纪末提出的一个关于实数集合和其对角线关系的悖论。这一悖论对于当时的数学界来说,无疑是一次巨大的冲击。在此之...
集合论的
创立者是谁?
答:
那我就会完全赞同。”可是,
康托尔
又考虑起集合的映射问题来。很快,他在1873年12月7日又写信给戴德金,说他已能成功地证明实数的“集体”是不可数的了。这一天可以看成是
集合论的
诞生日。戴德金祝贺康托尔取得成功。集合论的发展道路是很不平坦的。康托尔的集合论是数学上最具有革命性的理论。
集合论的
发展及对现代数学的启示
答:
他对集合所下的定义是:把若干确定的有区别的(不论是具体的或抽象的)事物合并起来,看作一个整体,就称为一个集合,其中各事物称为该集合的元素。人们把康托尔于1873年12月7日给戴德金的信中最早提出
集合论
思想的那一天定为集合论诞生日。 【二、
康托尔的
不朽功绩】 前苏联数学家柯尔莫戈洛夫评价康托尔的工作...
集合论的
出现对后世作出了怎样巨大的贡献
答:
随着时间的推移,人们逐渐认识到
集合论的
重要性。希尔伯特高度赞誉
康托尔
的集合论“是数学天才最优秀的作品”,“是人类纯粹智力活动的最高成就之一”,“是这个时代所能夸耀的最巨大的工作”。
希尔伯特为什么赞誉格奥尔格
康托尔
答:
希尔伯特赞誉格奥尔格康托尔的原因在于
康托尔的集合论
是数学天才最优秀的作品,是人类纯粹智力活动的最高成就之一,是这个时代所能夸耀的最巨大的工作。
集合
是现代数学的重要分支之一,也是现代数学的理论基础,它主要是由德...
答:
集合是现代数学的重要分支之一,也是现代数学的理论基础,它主要是由德国数学家
康托 尔
创立的。发展至今,已成为了一门比较完善的学科,它贯穿于中学数学的整个体系。从
集合论的
观点看,集合论高度的概括了中学数学的内容,因此能更好的从总体上把握中学数学的研究对象。用集合论的语言来表述有关概念,使...
格奥尔格·
康托尔康托尔的
遭遇
答:
格奥尔格·
康托尔的
贡献在于创立了具有里程碑
意义的集合论
,这个理论首次为无穷提供了一个抽象的符号系统和运算方式,深刻揭示了无穷的本质,对数学产生了革命性的影响。集合论成为实变函数论、代数拓扑、群论和泛函分析等领域的基石,对逻辑和哲学也产生了深远的效应。然而,康托尔的理论并非完美,他的"...
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