老师您好,怎么确定由矩阵构成的线性空间的维数?为什么说n阶对称矩 ...答:所以n阶对称矩阵构成的线性空间的维数是 n (第1行n个数)+ n-1 (第2行a22,a23,...,a2n)+ ...+ 1 (第n行的 ann )= n(n+1)/2.对应的基为 εij ( aij=1, 其余元素等于0), i<=j, i,j=1,2,...,n
求下列线性空间的维数和一组基答:所以复数域C对通常数的加法和乘法构成实数域C上的线性空间是2维的,其中一组基为1,i。3.C^n作为R上的线性空间。因为C^n中的任意向量z=(z1,z2,...,zn)都存在唯一一组实数 ((a1,b1),(a2,b2),..,(an,bn))使得 z=(a1+b1i,a2+b2i,...,an+bni)所以C^n作为R上的线性空间...
求求各种线性空间的维数与基的求法例如(1)P^N*N (2)P^N*N中全体对称...答:有基就有了维数 (1) P^(n*n) 中 Eij, i,j=1,2,...,n 表示 第i行第j列的元素为1, 其余都是0的矩阵 则它构成基, 维数是 n^2 (2) P^N*N中全体对称 Eij, i<j 表示 aij=aji =1, 其余都是0的矩阵 Eii, 表示 aii=1, 其余都是0的矩阵 则它构成基, 维数是 n+(n-1)+....