44问答网
所有问题
当前搜索:
f的正惯性指数
正惯性指数
和负惯性指数都是什么?
答:
正惯性指数,
等于正特征值的个数 负惯性指数,等于负特征值的个数 正负惯性指数之和,等于非零特征值的个数,也即秩
。f=x1^2-x2x3 =x1^2 - (1/4)(x2+x3)^2 + (1/4)(x2-x3)^2 所以规范性是y1^2+y2^2-y3^2 或者计算矩阵[1 0 0;0 0 -1/2;0 -1/2 0]的特征根,有两...
秩为6的6元实二次型F与-F等价则
F的正惯性指数
是多少?
答:
最佳答案:设f的正负惯性指数分别为p,q 则-f的正负惯性指数分别为 q,p 两者合同则正负惯性指数相同,即p=q 又f的秩为n,所以 p+q = n 所以
f 的正惯性指数
p = n/2.(n必为偶数)
正惯性指数
怎么求例题
答:
正惯性指数
的求法可以通过以下步骤进行:以二次型为例,假设二次型为
f
=6x1x2,可以通过以下步骤来求正惯性指数:对二次型进行标准型变换,将其化为标准型。通过一系列的线性变换,将二次型化为标准型,即f=6x1x2=6y1^2-6y2^2。在标准型中,正惯性指数即为系数为正的项的个数。在上述标准...
线性代数。。。为什么呢
答:
所以,
二次型-f的正惯性指数是(r-s)/2
,负惯性指数是(r+s)/2。f与-f合同,正惯性指数相等,负惯性指数相等,所以(r+s)/2=(r-s)/2,得s=0。排除CD选项。现在,二次型f的正、负惯性指数都是r/2,所以r是偶数。答案是A。
线性代数 正负
惯性指数
答:
f
=x1^2-x2x3 =x1^2 - (1/4)(x2+x3)^2 + (1/4)(x2-x3)^2 所以规范性是y1^2+y2^2-y3^2 或者计算矩阵[1 0 0;0 0 -1/2;0 -1/2 0]的特征根,有两个正根,一个负根,即
正惯性指数
为2,负惯性指数为1
试证实二次型是半正定的充分必要条件是
f的正惯性指数
等于它的秩
答:
半正定阵的特征值都大于等于0,非零特征值个数是秩,因此正特征值个数(就是
正惯性指数
)是秩。反之,正惯性指数是秩,说明没有负特征值,特征值都大于等于0,因此半正定。
二次型f(a,b,c)=a^2+5b^2+6c^2+4ab-2ac-2bc
的正惯性指数
是
答:
f
= a^2+5b^2+6c^2+4ab-2ac-2bc = (a+2b-c)^2 +b^2+5c^2+2bc = (a+2b-c)^2 + (b+c)^2 + 4c^2
正惯性指数
是3.
设二次型f(x1,x2,x3)=x1^2 2*x1*x2 2*x2*x3,则
f的正惯性指数
为
答:
1,0,1;第三行:0,1,0。求出行列式|A|=-1,从而有A的三个特征值乘积=-1 由于A的一阶主子式1>0,所以A不是负定的,即A的特征值中至少有一个不是负数。因为A的三个特征值乘积是负数,所以A的特征值中应该有两个是正数,即
f的正惯性指数
为2.按这种解法,不需要技巧,只需要概念。
求二次型
f
(x1x2)=6x1x2
正惯性指数
答:
二次型f(x1x2)=6x1x2
的正惯性指数
是1,解析如下:令x1=y1+y2,x2=y1-y2,则f=6y1^2-6y2^2。正惯性指数是线性代数里矩阵的正的特征值个数,也即是规范型里的系数"1"的个数。实二次型的标准形中,系数为正的平方项的个数为二次型的正惯性指数。
线性代数实二次型
正惯性指数
答:
。当然现在只关心它的惯性指数,所以只求出它的三个特征值就行了。求出来,这个三个特征值是方程f(x)=x^3 - 12 x^2 + 35 x - 4 =0的三个解,它们都是正实数(因为f(0)=f(5)=-4<0,而f(4)>0,所以从
f的
图像上就能看出来它的三个跟都是正的)。所以
正惯性指数
是3。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
正惯性指数和负惯性指数
正惯性指数为2
惯性指数定义
什么是二次型的正惯性指数
二次型正惯性指数怎么求
已知二次型怎么求正惯性指数
二次型的正惯性指数图片
正惯性指数怎么求
求正惯性指数的例题