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若ab互不相容则ab相互独立
...
相互独立
时,
AB
=空集(2)当AB=空集,即A,B
互不相容
时,有
A与B
不...
答:
证明:(1) 当AB两事件
相互独立
时, P(AB)=P(A)P(B)而P(A)>0, P(B)>0, 所以P(AB)>0.所以AB不等于空集, 否则
若AB
=空集,
那么
P(AB)=0与P(AB)>0矛盾 因此
AB
不等于空集.(2) 当AB=空集, 所以P(AB)=0,而P(A)>0, P(B)>0, 所以P(AB)>0.所以P(AB)不等于P(A)P(B)...
求
解释:既然
相互独立
,何来一定
相容
?
答:
举个例子,假设有一个盒子,里面装有红、蓝、绿三种颜色的球。
如果
事件A表示从盒子中取出一个红球,事件B表示从盒子中取出一个绿球,
那么
这两个事件就是
相互独立
的,因为一个事件的发生与否不会影响另一个事件的发生。但是,这两个事件是
不相容
的,因为它们不能同时发生,因为盒子里只有红、蓝、绿...
证明任意A,B两个事件,
若A与B互不相容
,
则A与B不独立
答:
很简单啊,用反证法,
若A与B互不相容
即有P(
AB
)≠0,若
A与B独立
,则有P(AB)=P(A)*P(B)=0,又因为P(A)>0且P(B)>0 ,所以假设不成立,所以
A与B不独立
.设A , B为两个随机事件,则P(A∪B)= 若事件A,B
相互独立
,则P(A∩B)=
答:
如果
事件A发生,事件B一定发生,称A是B的子事件,即A包含于B,所以A∩B=A,从而有P(A∩B)=P(A)。
概率为1的两
不相容
事件
独立
?
答:
我明白你的意思,但是
如果
A,B事件
不相容
的话它们的概率是不可能同时为1的,如果P(A)为1,从集合的角度上看,它包含了概率空间的所有样本点,而互斥事件(不相容)的基本条件就是两个事件没有相同的样本点(即两事件不可能同时发生),所以如果B和A互斥,p(b)只能等于0 也就是说若事件A的概率...
概率论题 设A , B是两个
互不相容
的事件,P(A) ﹥0,P(B) ﹥ 0则一定有
答:
A与B互不相容
,就是A与B不能同时发生,所以P(
AB
)=0。其它选项,A项当A与B对立时成立,B项当
A与B独立
时成立,C项在互不相容条件下只能得到P(A+B)=P(A)+P(B),但并不一定等于1。概率 是度量偶然事件发生可能性的数值。假如经过多次重复试验(用X代表),偶然事件(用A代表)出现了若干次(用...
A与B
事件
相互独立
能得出p(A∪B)=p(A)+p(B)吗?逆推又可以吗?
答:
P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(
AB
)事件A,B独立,P(AB)=0P(A)=P(A∪B)-P(B)=0.2 A,B事件
相互独立
,则P(AB)=P(A)*P(B)=P(BA)用a,b代表A非,B非,则:P(
Ab
)=P(A)P(b)=P(A)[1-P(B)]=1/4 P(
aB
)=P(a)P(B)=P(B)[1-P(A)]=1/6 解方程组得 P...
概率论题目求解,谢谢! 证明:
若A与B相互独立
,则A与非B相互独立。_百度知 ...
答:
记非B为B'
A和B独立
则 P(
AB
)=P(A)P(B)因为AB'和AB不相交,所以 P(AB')=P(A)-P(AB)=P(A)-P(A)P(B)=P(A)(1-P(B))=P(A)P(B')故A和B'独立。
两个变量
A与B
,他们
互不相容
,
那么
p(
AB
)=多少?
答:
0。因为A,B
互不相容
,所以P(
AB
)=0 P(AB)代表AB同时发生 而题设A,B互不相容 所以AB不会同时发生 则P(AB)=0
A、B
互不相容
时 P(AUB)=?
答:
当A、B
互不相容
时 P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B)。分析:因为随机事件A,B不相容,则他们的交集为空集。P(
AB
)=0。P(AB)=0即
A与B
没有交集时,P(AUB)=P(A)+P(B)。P(AUB)=P(A)+P(B)是P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B)的特例,A与B没有交集时成立。
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