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复合函数对数求导
复合函数求导
怎么算
视频时间 00:40
复合函数求导
!谢谢!
答:
1)取
对数
ln|y| = (1/2)[ln(ln|1-x| - ln|1+x|) - ln|lna|],
求导
,得 y'/y =(1/2){[1/(ln|1-x| - ln|1+x|)]*[-1/(1-x) - 1/(1+x)],于是 y' = ……2)类似。
复合函数求导
视频时间 00:40
复合函数的导数
答:
1.设u=g(x),对f(u)
求导
得:f'(x)=f'(u)*g'(x);2.设u=g(x),a=p(u),对f(a)求导得:f'(x)=f'(a)*p'(u)*g'(x);设
函数
y=f(u)的定义域为Du,值域为Mu,函数u=g(x)的定义域为D_。M_∩Du≠_,那么对于M_∩Du内的任意一个x经过u;有唯一确定的y值与之对应,则...
如何求解lnf(x)
的导数
?
答:
复合函数求导,根据链式法则有:
(lnf(x))'=1/f(x)×f'(x)=f'(x)/f(x)知识点
链式法则(chain rule)若h(x)=f(g(x)),则h'(x)=f'(g(x))g'(x)用文字描述,就是“由两个函数凑起来的复合函数,其导数等于里边函数代入外边函数的值之导数,乘以里边函数的导数。
利用取
对数求导
法求
函数的导数
答:
y=(sinx)^(cosx)两边取
对数
:lny=cosxln(sinx)两边分别
求导
:y'/y=(-sinx)ln(sinx)+cosx*cosx/sinx 所以 y'=[cosx^2/sinx-sinxln(sinx)]*y =[cosx^2/sinx-sinxln(sinx)]*sinx^(cosx)
复合函数对数求导
法则
答:
两边分别取
对数
,两边分别
求导
,整理。例如 y=x^x lny=xlnx (1/y)y'=lnx十x/x=lnx十1 y'=(lnx十1)y =(lnx十1)x^x
lny
求导
等于什么啊?
答:
lny求导涉及的是
复合函数求导
。一、复合函数求导法则:若u=g(x)在点x可导,y=f(x)在相应的点u也可导,则其复合函数y=f(g(x))在点x可导且 二、注意事项:1、不是所有的函数都可以求导;2、可导的函数一定连续,但连续的函数不一定可导(如y=|x|在y=0处不可导)。
这道题
对数复合函数求导
怎么求?需要详细过程。
答:
原式 y‘=[1+1/2×1/√(x²+1)×2x ] / [ x+√(x²+1)]=[1+x/√(x²+1)] / [ x+√(x²+1)],然后对分子通分 ={[√(x²+1)+x]/√(x²+1)} / [ x+√(x²+1)]=1/√(x²+1)这个结果很有意思,...
复合函数求导
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