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设sn是等差数列an的前n项和
等差数列
{
an
}
的前n项和
为
Sn
,已知a(m-1)+a(m+1)-am^2=0
答:
解:a(m-1)+a(m+1)=a(m)^2.∵a(m)=[a(m-1)+a(m+1)]/2 【a(m)是a(m-1)与a(m+1)的等差中项】。∴a(m-1)+a(m+1)={[a(m-1)+a(m+1)]/2}.∴a(m-1)+a(m+1)=4. (*) 【a(m-1)+a(m+1)≠0, 两边同约去一个因子】
设Sn是等差数列
{
an
}的.....
设
等差数列
{
an
}
的前n项和
为
Sn
,已知前6项和为36,最后6项和为180,Sn=324...
答:
(Ⅰ)∵前6
项和
为36,最后6
项的
和为180,∴a1+a2+…+a6=36,
an
+an-1+…+an-5=180,两式相加得(a1+an)+(a2+an-1)+…+(a6+an-5)=216,∴a1+an=36,∵
Sn
=12n(a1+an)=324∴n=18;(Ⅱ)由(Ⅰ)知,a1+a18=36∴a9+a10=a1+a18=36,∵a1+a18=2a1+17d=36,3(...
设
等差数列
{
an
}
的前n项和
为
Sn
答:
1) S4=4/2(a2+a3)=40 ==> a2+a3=20 ==> a3=11
an
=7+2n;
Sn
=n^2+6n 则√Sn+C=√n^2+6n+C; 而
等差数列
标准格式为:an=a1+d 所以,需要n^2+6n+C是完全平方式, ==> C=9 2) 以上同理,需要n^2-2λn+C是完全平方式 (2λ)^2-4C=0 当C=λ^2时,√(n-λ)^2 ...
设
等差数列an的前n项和
为
sn
,且满足s2014>0,s2015<0对任意的正整数n,都...
答:
可见k=1007。因为a1>a2>……a1006>a1007 a1至a1007全为正,这些项可以都加上绝对值仍有不等式成立 ③ a1008>a1009>a1010>……,这些项全为负, 故|a1008|<|a1009|<|a1010|<…… ④ 由③ ④保证了对任意的正整数n,都有|
an
|>=|a1007| ...
设
等差数列
{
an
}
的前n项和
为
sn
,已知a3=5,s3=9
答:
s3=a1+a2+a3 即9=a1+a2+5 所以 a1+a2=4 因为 a1+a3=2*a2 所以合解得 a1=1 ,a2=3 ,a3=5
设
等差数列
{
an
}
的前n项和
为
sn
,已知a3=5,s3=9,若
Sn
=100,求n的值。
答:
因为
等差数列an
=a1+(n-1)d;
sn
=na1+n(n-1)d/2 所以a3=a1+2d=5 所以s3=3a1+3d=9 以上两式联立方程得:a1=1;d=2 所以sn=n+n(n-1)=n^2 所以由sn=100得:n^2=100 所以n=10(由于n>0,故-10舍去)
设
等差数列
{
an
}
的前n项和
为
sn
,且a5+a13=34,s3=9,
答:
解:设
数列an的
第一项为a1、公差为d,由
等差
通项公式:a5=a1+4d,a13=a1+12d 所以a5+a13=34为2a1+16d=34,即 a1+8d=17 s3=9 即3a1+3d=9 ,即a1+d=3,联立解得:a1=1 d=2,所以数列an的通项公式为an=2n-1 所以数列b1=a1/a1+t=1/(2t+1)b2=a2/a2+t=3/(2t+3)bm=(2m-1...
设
等差数列
{
an
}
的前n项和
为
Sn
,等差数列{bn}的前n项和为Tn,若Sn/Tn=3n...
答:
a4=(a1+a7)/2 b4=(b1+b7)/2 s7=7*[(a1+a7)/2]t7=7*[(b1+b7)/2]a4/b4=s7/t7=(3*7+1)/(5*7-2)=2/3
数学题:设
等差数列
(
an
)
的前n项和
为
Sn
,若a2+a4+a9=24,则S9=?
答:
等于72哦,你可以设公差为d.那么a2+a4+a9=a1+d+a1+3d+a1+8d=3a1+12d同理,你把其余6项加起来等于6a1+24d,也就是已知条件的2倍等于48所以前九
项和
为72,
设
等差数列
{
an
}
的前n项
的
和
为
sn
若s4=16,s8=64则s12= 用行政做
答:
s8=64 那么s4,s8-s4,s12-s8也是等差数列 即16,48,s12-64也是等差数列 所以16+s12-64=2*48 所以s12=144 2、
设等差数列
{
an
}
的前n项
的和为
sn
若s5=30,s15=150那么s5,s10-s5,s15-s10也是等差数列 即30,s10-30,150-s10也是等差数列 所以30+150-s10=2(s10-30)所以s10=80 ...
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10
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