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设sn是等差数列an的前n项和
设数列
{
an
}
前n项和
为
Sn
,且Sn+an=2.(1)求数列{an}的通项公式;...
答:
∴
an
+1an=12(常数),故{an}是公比q=12的等比数列,又n=1时,S1+a1=2.解得a1=1,∴an=12n-1.(2)由b1=a1=1,且n≥2时,bn=3bn-1bn-1+3,得bnbn-1+bn=3bn-1,即1bn-1bn-1=13,∴{1bn}是以1为首项,13为公差的
等差数列
,∴1bn=1+n-13=n+23,故bn=3n+2.(3...
已知数列{
an
},{bn}
都是等差数列
,
Sn
,Tn分别是两个数列
前n项的和
答:
a9/b9=S17/T17=(5×17+1)/(2×17+3)=86/37 解释:
an
/bn=S(2n-1)/T(2n-1),在解选择题或填空题时,这个可以作为公式用。推导:an/bn={ [a1+a(2n-1)]/2 } / { [b1+b(2n-1)]/2 } /
等差
中项性质 ={[a1+a(2n-1)](2n-1)/2} / { [b1+b(2n-1)](2n-1)...
已知
等差数列
{
an
}与{bn}
的前n项和
分别为
Sn
与Tn,(1)Sn/Tn=(n-13)/(4...
答:
解:(1)
设an
=a1+(n-1)d1,bn=b1+(n-1)d2,则
Sn
=na1+n(n-1)/2*d1 Tn=nb1+n(n-1)/2*d2 Sn/Tn=(n-13)/(4n+7)=[na1+n(n-1)/2*d1]/[nb1+n(n-1)/2*d2]=[a1+(n-1)/2*d1]/[b1+(n-1)/2*d2]=(nd1+2a1-d1)/(nd2+2b1-d2)=[n+(2a1/d1-1)]...
设数列
{
an
}
的前n项和
为
Sn
,且Sn=2-1/2^n-1,{bn}为
等差数列
,且a1=b1,a2...
答:
S(n-1)=2-1/2^(n-2)n>1时,an=
Sn
-S(n-1)=1/2^(n-1)当n=1 a1=S1=1符合
an的
通项公式 ∴an=1/2^(n-1)b1=a1=1,d=b2-b1=a1/a2=1/(1/2)=2 所以,bn=1+2(n-1)=2n-1 (2)cn=(2n-1)/(1/2^(n-1))=(2n-1)*2^(n-1)=1/2*(2n-1)*2^n 错位相减法:...
已知
等差数列
{
an
}和{bn}
的前n项和
分别是
Sn
,Sn',若Sn/Sn'=?
答:
已知等差数列{
an
}和{bn}
的前n项和
分别是
Sn
,Sn',若Sn/Sn'= (2n+3)/(3n-1)求a9/b9 因为
都是等差数列
所以 S17=17a9 S17'=17b9 a9/b9=S17/S17'=(2x17+3)/(3x17-1)=37/50
设
等差数列
{
an
}{bn}
的前n项和
分别为
Sn
和Tn,求证an/bn=S(2n-1)/T(2n...
答:
不知道你们老师跟你们讲过
等差数列的
这个性质没有,若m+n=p+q则有Am+
An
=Ap+Aq,所以a1+a2n-1=
an
+an=2an同理a2+a2n-2=2an,...an-1+an+1=2an.所以S(2n-1)=(n-1)×2an...1式 同理,T(2n-1)=(n-1)×2bn...2式 1式除以2式得,an/bn=S(2n-1)/T(2n-1)另外...
已知
数列
{
an
}
的前n项和
为
Sn
,且对任意正整数n,都有an是n与Sn的
等差
中...
答:
解 2
an
=n+
Sn
Sn=2an-n (1)S(n-1)=2a(n-1)-n+1 做差的 an=2an-2a(n-1)+1 an=2a(n-1)+1 an+1=2[a(n-1)+1]即 [an+1]/[a(n-1)+1]=2 所以 [an+1]是以公比为2 得等比
数列
所以 an+1=a1*2^(n-1)带入 (1)式 a1=2a1-1 a1=1 即an=2^(...
已知
数列
{
an
}的通项为an,
前n项和
为
Sn
,且an是Sn与2的
等差
中项;数列{bn...
答:
an
=
Sn
-Sn-1=2an-2a(n-1)an=2a(n-1)an/a(n-1)=2 数列{an}是以2为首项,2为公比的等比数列。an=2^n x=bn y=b(n+1)代入直线方程:bn-b(n+1)+2=0 b(n+1)-bn=2,为定值。又b1=1,数列{bn}是以1为首项,2为公差的
等差数列
。bn=1+2(n-1)=2n-1 综上,数列{an...
在
等差数列
已知数列{
an
} 中,
设前
m项和为Sm,
前n项和
为
Sn
,且Sm=Sn (m...
答:
SN
=Na1+1/2*N*(N-1)d s(m+n)=(n+m)a1+[(n+m)(n+m-1)]d/2 也就是:N=m+n 故: S(m+n)=(n+m)a1+[(n+m)(n+m-1)]d/2=(n+m)[a1+[n+m-1]d/2]=-(
Sn
+Sm)把项数代换一下,应好理解呀!希望对你有帮助,祝学习进步!
设数列
{
an
}
的前n项和
为
Sn
,且满足a2=1,2Sn=n(an-1),求证:{an}
是等差
...
答:
证:2Sn=n(
an
-1)
Sn
=n(an-1)/2 S2=2(1-1)/2 S2=0 a1=s1 an=Sn-Sn(n-1)a2=0-a1 a1=-1 an=Sn-Sn(n-1)
棣栭〉
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灏鹃〉
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