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随机变量x的密度函数为fx
设
随机变量X的密度函数为f
(x),如果( X~N(0,1) ),则恒有0<=f(x)<=1...
答:
X
~N(0,1)f(
x
)=e^(-x²/2) /根号(2π)f(x)为偶
函数
,且可以看出在[0,+∞)f(x)单调下降 f(x)的最大值
为f
(0)=1//根号(2π)约等于0.39
连续性
随机变量x的
概率
密度函数为f
(x),如图所示,求常数c;随机变量x的...
答:
详细过程是,(1),根据概率
密度
的性质,有∫(-∞,∞)
f
(
x
)dx=1。∴1=c∫(0,1)dx/√(1-x²)。而,∫(0,1)dx/√(1-x²)=arcsinx丨(x=0,1)=π/2。∴c=2/π。(2)x<0时,
F
(x)=∫(-∞,0)f(x)dx=0;0≤x<1时,F(x)=∫(-∞,x)f(x)dx=F(0)+∫(0...
已知连续型
随机变量X的密度函数为f
(x)
答:
根据概率
密度函数
积分值为1来算。A=2 在0到1/2上对密度函数积分可得P(0<
x
<=1/2)=3/4
设
随机变量X的密度函数为f
(x),且f(-x)=f(x),F(X)是X的分布函数,对任意...
答:
请参考下图,由于
f
(
x
)是偶
函数
,它的图形左右对称,且由于f(x)在整个数轴上积分为1,在半个数轴上的积分就是1/2。
已知连续性
随机变量X的密度函数为f
(x)=a(1-1/x^2)
答:
其他为0.2.
x
<1时,
FX
(x)=0 1<=x<=2时,FX(x)=∫(-∞,x)
fX
(x)dx=2x+2/x-2,x>2时,FX(x)=1 3.Y<1时,FY(y)=0 1<=Y<=3时 FY(y)=P(Y<=y)=P(2X-1<=y)=P(X<=(1+y)/2)=y-1+4/(y+1)Y>3时,FY(y)=1 所以
密度函数为 f
Y(y)=1-4/(y+1)²...
已知连续型
随机变量X的密度函数为 f
(x)=x, 0<=x<1 2-x, 1<=x
答:
已知连续型
随机变量X的密度函数
,那么对其在负无穷到正无穷上进行积分的值为1 所以 ∫(上限1,下限0)
x
dx + ∫ (上限a,下限1) 2-x dx = [0.5x² (代入上限1,下限0)] + [2x-0.5x² (代入上限a,下限1)]=0.5 + 2a -0.5a² -1.5 = 2a -0.5a² ...
如何计算
随机变量X的
概率
密度函数f
(X)?
答:
∴E(XY+1)=E(XY)+1=8/9+1=17/9。含义 则X为连续型
随机变量
,称
f
(
x
)为
X的
概率
密度函数
,简称为概率密度。单纯的讲概率密度没有实际的意义,它必须有确定的有界区间为前提。可以把概率密度看成是纵坐标,区间看成是横坐标,概率密度对区间的积分就是面积,而这个面积就是事件在这个区间发生的...
设连续型
随机变量x的
概率
密度为f
(x)
答:
一、对概率
密度函数
积分就可以得到分布函数,当
x
<0时,
f
(x)=1/2*e^x 故分布函数
F
(x)=∫(上限度x,下限-∞) 1/2 *e^x dx =1/2 *e^x [代入上限x,下限-∞]=1/2 *e^x 当x>=0时,f(x)=1/2*e^(-x)故分布函数 F(x)=F(0)+ ∫(上限x,下限0) 1/2 *e^(-x) ...
已知
随机变量X的密度为f
(
x
)=ax+b,0<x<1.f(x)=0,其他,且P(X>1/2)=5...
答:
用分布函数做好点,你应该学过积分吧。。
密度函数f
(
x
)=ax+b,那么分布函数 当0<x<1时,
F
(x)=1/2ax²+bx+C(C是个待定的常数)当x≥1时,F(x)=1 当x≤0时,F(x)=0 然后把x=0,1带入。F(0)=C=0,F(1)=1/2a+b=1 然后还有个条件P{x>1/2}=1-P{x≤...
设
随机变量X的
分布
函数为F
(x),
密度函数为f
(x)若X与-X有相同的分布函数...
答:
f
(
x
)不能
F
(∞)=1≠0=F(-∞)具有相同的分布
函数
,意味着:P{
X
<=a}=P{-X<=a} 即F(a)=1-F(-a)两边对a求导,得到:f(a)=f(-a)X与Y=|X|是不相关的。因为E(X)=∫x*f(x)*dx=0。E(Y)=∫|x|*f(x)*dx=1。E(XY)=∫x*|x|*...
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