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不定积分举例题
15题
不定积分
,需要详解?
答:
=-(1/2)[ (2/3)(1-x^2)^(3/2)] +C =-(1/3)(1-x^2)^(3/2) +C
计算
不定积分
。10@11@14题。过程谢谢
答:
10、∫[cosx-a^x+(1/cos²x)]dx =∫cosxdx-∫(a^x)dx+∫(1/cos²x)dx =sinx-(1/lna)*(a^x)+∫sec²xdx =sinx-(1/lna)*(a^x)+tanx+C 11、∫1/√(2gh)dh =(1/√2g)∫h^(-1/2)dh =(1/√2g)*2*h^(1/2)+C =√(2h/g)+C 14、∫[cos2x/...
【如图】这四道求
不定积分
的
题目
怎么用分部积分法求出来?
答:
∫ln(x^2+1) dx =xln(x^2+1) - 2∫x^2/(x^2+1) dx =xln(x^2+1) - 2∫[ 1-1/(x^2+1)] dx =xln(x^2+1) - 2x +2arctanx +C (2)∫ln(lnx)/x dx =∫ln(lnx) dlnx =lnx .ln(lnx) - ∫ dx/x =lnx .ln(lnx) - ln|x| +C (3)∫x/(cosx)^2 dx...
五个
不定积分题
。求一下答案?
答:
(1)令x=tant,则dx=sec^2tdt 原式=∫ln(tant+sect)/sect*sec^2tdt =∫ln(tant+sect)*sectdt =∫ln(tant+sect)d[ln(tant+sect)]=(1/2)*[ln(tant+sect)]^2+C =(1/2)*[ln(x+√(1+x^2)]^2+C,其中C是任意常数 (2)原式=∫e^(sin2x-2x)*sin^2xdx =(1/2)*∫e...
求
不定积分
,要详细过程。前面是
题目
后面是答案
答:
=1/2∫(1/e^x-cos2x/e^x)dx =-1/2e^(-x)-1/2∫cos2x/e^xdx 对于1/2∫cos2x/e^xdx 令u=e^(-x),du=-e^(-x)dx dv=cos2xdx,v=1/2sin2xdx 1/2∫cos2x/e^xdx=1/2e^(-x)*(1/2sin2x)-1/2∫1/2sin2x[-e^(-x)]dx =1/4e^(-x)sin2x+1/4∫sin2xe^(-...
几道
不定积分题
,基础题
答:
5、=1/2*∫1/(3+2x) d(2x)=1/2ln|3+2x|+C 6、=∫(x^2+3-3)/(x^2+3) dx=∫(1-3/(x^2+3)) dx=x-∫1/(x^2/3+1) dx=x-√3∫1/(x^2/3+1) d(x/√3)=x-√3*arctan(x/√3)+C 7、=∫1/(2-x)(2+x) dx=1/4*∫[-1/(x-2)+1/(x+2)] dx=...
高数。
不定积分题目
,求详细解答。
答:
(1)d(5X)=5dX,等式两边同时乘以1/5,有dX=1/5d(5X)(3)d(X^2+1)=2XdX,等式两边同时乘以1/2,有XdX=1/2d(X^2+1)(5)d(√X-2)=1/2(1/√X)dX,等式两边同时乘以2,有dX/√X=2d(√X-2)(7)d(arctan2X)=2/(1+4X^2)dX,等式两边同时乘以1/2,有dX/(1+4X^2)=1/2d...
求数学高手解答几道
不定积分
的题。
答:
∫tan^4x dx =∫tan²xtan²x dx =∫(sec²x-1)tan²x dx =∫(sec²x)(tan²x) dx - ∫tan²x dx =∫tan²x d(tanx) - ∫(sec²x-1) dx =(1/3)tan³x - tanx + x + C sinxsin3x =-(cos4x-cos2x)/2 ∫sinx...
不定积分题
?
答:
如下图所示,都是用凑
积分
的方法做
求问两题
不定积分
的
题目
!!
答:
解:1.原式=∫(2/(1+x)-1)²e^xdx =∫[4/(1+x)²-4/(1+x)+1]e^xdx =4∫e^xdx/(1+x)²-4∫e^xdx/(1+x)+∫e^xdx =4[-e^x/(1+x)+∫e^xdx/(1+x)]-4∫e^xdx/(1+x)+e^x (第一个
积分
应用分部积分法)=-4e^x/(1+x)+4∫e^xdx/(1+x...
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