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又是奇函数又有周期
下列函数既
是奇函数又是周期函数
的是( )A.y=x3B.y=x+1xC.y=sinxD.y=...
答:
A.函数y=x3为
奇函数
单调递增,不是
周期函数
.B.y=x+1x是奇函数,但不是周期函数.C.y=sinx是奇函数且是周期函数.D.y=cosx是偶函数且是周期函数.∴只有C成立.故选:C.
既
是奇函数又是周期函数
,一个周期积分必为零嘛?
答:
既是奇函数又是周期
函数的函数,一个周期积分必为零。证明:因为奇函数有性质:f(-x)=-f(x),设积分区间为-a到a,根据定积分性质有如下图等式。所以,一个周期积分=(-④)+①=0。
定义在R上的函数f(x)既
是奇函数又是周期函数
,T是它的一个正周期.若将...
答:
分析:因为,定义在R上的函数f(x)
既是奇函数又是周期函数
,最小正周期为 所以,f(-x)=-f(x),f(0)=0 所以,在一个完整周期内,f(x)有三个零点,即f(0),f(T/2),f(T)所以,在[-T,T]上共有五个零点
既
是奇函数又是周期函数
的连续函数一定有对称轴吗
答:
解设f(x)是奇
函数
则f(-x)=-f(x)又由f(x)是周期函数 不妨设f(x+T)=f(x)故f(-x)=-f(x)=-f(x+T)即f(x+T)=-f(-x)=f(x)不能推导出函数的对称轴。
这个图怎么画,为什么既
是奇函数又是周期函数
答:
sin(2kπ+x)]=0 sinx<0,sin(2kπ+x)=sinx<0 f(sinx)=f[sin(2kπ+x)]=-1 ∴f(sinx)=f(sin(2kπ+x)∴函数的最小正周期=2π ∴它既
是奇函数又是周期函数
。2kπ<x<(2k+1)π,f=1 x=kπ,f=0 (2k+1)π<x<(2k+2)π,f=-1 图形由空心线段y=±1,实心点y=0组成。
已知函数f(x)既
是奇函数又是周期函数
,周期为3,且x∈[0,1]时,f(x)=...
答:
∵函数f(x)的
周期
为3,∴f(-2014)=f(-671×3-1)=f(-1),∵函数f(x)
是奇函数
,∴f(-1)=-f(1)=-(12-1+2)=-2,∴f(-2014)=-2.
定义在R上的函数f(x)既
是奇函数又是周期函数
,若f(x)的最小正周期是π...
答:
当x∈[-π,-π/2)时,x+π∈[0,π/2],所以 f(x)=f(x+π)=sin(x+π)=-sinx;从而┌-sinx,x∈[-π,-π/2),f(x)= │ 1, x=-π/2,└sinx,x∈(-π/2,0](2)当x∈(-π/2,π/2]时,f(x)=sinx,令sinx≥1/2,解得 π/3≤x≤π/2,因为
周期为
π,...
定义在R上的函数f(x)
又是奇函数又
是
周期函数
,T是它的一个周期
答:
奇函数
f(0)=0 且f(0+T)=f(0-T)=f(0)=0 f(-T/2)=f(-T/2+T)而奇函数则f(-T/2)=-f(T/2)所以f(-T/2)=f(T/2)=0 所以0和±T,±T/2满足 所以选C
已知定义在R上的函数既
是周期函数又是奇函数
,则为什么F(-T/2)=...
答:
因为
是奇函数
F(-T/2)=-F(T/2)F(0)=0 因为是
周期函数
,周期为T F(-T/2)=F[(-T/2)+T]=F(T/2)所以有 F(-T/2)=-F(T/2)F(-T/2)=F(T/2)同时成立,即有-F(T/2)=F(T/2)=0 所以得到F(-T/2)=F(T/2)=F(0)=0 ...
根据在R上的奇函数f(x)既
是奇函数又是周期函数
,若f(x)的最小正周期为...
答:
函数f(x)的最小正
周期
是π f(-5π/3)=f(π/3) (加上两个周期)且当x属于[-π/2,0)时 f(-π/3)=sin(-π/3)=-√3/2
奇函数
f(-x)=-f(x)所以f(-π/3)=-f(π/3)f(π/3)=-√3/2 f(-5π/3)=-√3/2 如果满意记得采纳哦!你的好评是我前进的动力。...
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