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线性方程组有解的条件行列式
如何用
行列式
求解
线性方程组
?
答:
用
行列式解线性方程组
, 即Crammer法则 用它的前提
条件
是:1. 线性方程组 AX=b 方程的个数与未知量的个数相同, 即系数矩阵A是一个方阵 2. 系数矩阵A
的行列式
|A| ≠ 0.则
方程组有
唯一解: xi = Di/D D=|A| Di 是 D 中第 i 列换成 b 得到的行列式.例: 方程组 x + 2y = 3 4x ...
线性方程组有解的条件
是什么?
答:
R(A)=R(AB)=n是非其次
方程组有解的
充要
条件
,齐次方程组有唯一零解的充要条件是系数
行列式
的值为0 不为0就有无穷多解。线性方程组 线性方程组是各个方程关于未知量均为一次的方程组(例如2元1次方程组)。对
线性方程组的
研究,中国比欧洲至少早1500年,记载在公元初《九章算术》方程章中。
线性方程组有解的
充要
条件
答:
充要条件是r(A)=r(B)=r(A;B)(A,B上下放置)
。可以转化成方程组理解一下,r(A;B)=r(A)就说明以A为系数矩阵的方程组和以(A;B)为系数矩阵的方程组的约束条件数量一致,说明AX=0和BX=0两个方程组等价。即同解。这是充分性。必要性也一样可以通过方程组理解。数值方法 在实际运算中,...
线性方程组有解的条件
答:
R(A)=R(AB)=n是非其次
方程组有解的
充要
条件
,齐次方程组有唯一零解的充要条件是系数
行列式
的值为0 不为0就有无穷多解。(1)当
线性方程组
为齐次线性方程组时,若秩(A)=秩=r,则r=n时,有唯一解。(2)当线性方程组为非齐次线性方程组时,解唯一的充要条件是对应的齐次线性方程组只有零...
线性方程组有解的条件
答:
R(A)=R(AB)=n是线性方程组有解的充要条件
,齐次方程组有唯一零解的充要条件是系数行列式的值为0,不为0就有无穷多解。线性方程组是各个方程关于未知量均为一次的方程组。齐次线性方程组求解步骤 1、对系数矩阵A进行初等行变换,将其化为行阶梯形矩阵;1、若r(A)=r=n(未知量的个数),则...
线性方程组有解的条件
?
答:
线性方程组有解的条件
有两种情况:(1)当线性方程组为齐次线性方程组时,若秩(A)=秩=r,则r=n时,有唯一解。(2)当线性方程组为非齐次线性方程组时,解唯一的充要条件是对应的齐次线性方程组只有零解。线性方程组是各个方程关于未知量均为一次的方程组(例如2元1次方程组)。对线性方程组的...
齐次
线性方程组
和非齐次线性方程组怎么判断有唯一解,无解,无穷多解,其...
答:
r(A|b)不等于r(A)时,非齐次线性无解,r(A|b)=r(A)<n时,无穷解,等于n时,唯一解。补充:当A为n阶方阵且可逆时,非齐次
线性方程组的
唯一解可由克拉默法则解得:x(j)=|Aj|/|A|,|Aj|为用b代替|A|中第j列所得到
的行列式
。非齐次线性方程组Ax=b的求解步骤:(1)对增广矩阵B施行...
线性方程组有解的
必要
条件
??
答:
③唯一解的充分必要
条件
R(A)=R(A,b)=n 另外解
线性方程组的解的
方法 ①克拉默法则(克莱姆法则)(注意:1.用克莱姆法则求解方程组有两个前提:方程的个数要等于未知量的个数;系数矩阵的
行列式
要不等于零。2.由于求解时要计算n+1个n阶行列式,其工作量常常很大,所以克莱姆法则...
齐次
线性方程组有解的
充分必要
条件
是什么?
答:
系数
行列式
为0,说明系数矩阵的秩小于n。如果增广矩阵的秩和系数矩阵的秩相同(都小于n)n,方程有无穷解。如果增广矩阵的秩比系数矩阵大1,那么方程组就无解了。推导过程:常数项全为0的n元
线性方程组
称为n元齐次线性方程组。设其系数矩阵为A,未知项为X,则其矩阵形式为AX=0。若设其系数矩阵经过...
线性方程组有解的
充要
条件
是什么?
答:
假定对于一个含有n个未知数m个方程的
线性方程组
而言,若n<=m, 则有:1、当
方程组的
系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均等于方程组中未知数个数n的时候,
方程组有
唯一解;2、当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均小于方程组中未知数个数n的时候,方程组有无穷多解;3、当...
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方程组有唯一解的条件行列式
行列式是在解线性方程组时
行列式求解线性方程组
行列式解方程组解的情况
行列式判断方程组的解的个数
行列式解线性方程
方程组有解和行列式
方程组有解行列式为0
用行列式解下列方程组