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若函数对x和y的偏导数在这一点的
高等数学 如何判断一个
函数
是否可微 如图 求详解
答:
1、必要条件 若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。2、充分条件
若函数对x和y的偏导数在这点的
某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。相关知识:函数在某点的可微性 设
函数y
= f(x),若自变量在点x的改...
怎么证明?第3题
答:
若函数对x和y的偏导数在这点的
某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。前面的连续,偏导数证明很容易的。 只要证明偏导数在那
一点
连续就可以了。先用定义求出该点的偏导数值c,再用求导公式求出不在该点时的偏导数fx(x,y),最后求fx(,x,y)当(x,y)趋于该点时的极限,如...
二元
函数
可微的充分必要条件
答:
二元函数可微的充分条件:
若函数对x和y的偏导数在这点的
某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。必要条件:若函数在某点可微,则函数在该点必连续,该函数在该点对x和y的偏导数必存在。1、二元函数可微的必要条件:若函数在某点可微,则函数在该点必连续,该函数在该点对x和y...
可微的充要条件
答:
1、二元函数可微的必要条件:若函数在某点可微,则函数在该点必连续,该函数在该点对x和y的偏导数必存在。2、二元函数可微的充分条件:
若函数对x和y的偏导数在这点的
某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。3、设平面点集D包含于R^2,若按照某对应法则f,D中每
一点
P(x,y)...
如何证明
函数
可微
答:
若函数对x和y的偏导数在这点的
某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。可微的必要条件:若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。设
函数y
= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy...
可微
函数的
充要条件是什么?
答:
可微的充分条件如下:可微条件必要条件若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。充分条件
若函数对x和y的偏导数在这点的
某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。1.连续性:函数在给定区间上连续,意味着函数在该...
函数
可微,
偏导数
一定存在且连续吗?
答:
函数可微,那么偏导数一定存在,且连续。若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。
若函数对x和y的偏导数在这点的
某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。
函数
可微是存在
偏导数的
什么条件
答:
1、必要条件若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。2、充分条件
若函数对x和y的偏导数在这点的
某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。设
函数y
= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有...
二元
函数在
某点存在
偏导数
且连续是它在该点可微的什么条件
答:
二元函数在某点存在偏导数且连续是它在该点可微的可微的充分条件。二元可微
函数y
= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx)。其中A为不依赖Δx的常数,ο(Δx)是比Δx高阶的无穷小。
若函数对x和y的偏导数在这点的
某一邻域内都存在,且均在这点...
二元
函数
可微的条件是什么?
答:
2、二元函数可微的充分条件:
若函数对x和y的偏导数在这点的
某一邻域内都存在且均在这点连续,则该函数在这点可微。3、多元函数可微的充分必要条件是f(x,y)在点(x0,y0)的两个偏导数都存在。4、设平面点集D包含于R^2,若按照某对应法则f,D中每
一点
P(x,y)都有唯一的实数z与之对应,...
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