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若ab互不相容则ab相互独立
相互独立
必
相容
吗?
答:
定义:
相互独立
是设A,B是两事件,
如果
满足等式P(AB)=P(A)P(B),则称事件A,B相互独立,简称A,B独立.如何A、B
不相容
,
则AB
事件不可能发生,即P(AB) = 0;若P(A)>0,P(B)>0, 则P(AB)>0;与定义不符,则必然相容。推理:P(A)=P(A|B) ,P(A)=P(A|B') ;P(B)=P(B|A) ...
互不相容
和
相互独立
有什么区别?
答:
反之亦然。2、二者试验的次数不同。前者是一次试验下出现的不同事件 ,后者是两次或多次不同试验下出现的不同事件。3、在概率论中,加法公式对应互不相容性,乘法公式对应独立性:
如果A和B互不相容
P(A U B)= P(A)+P(B)如果
A和B相互独立
P(
AB
) = P(A) * P(B)...
如何理解事件a, b的
独立
性与
互不相容
性?
答:
从而我们有:当P(A)P(B)=0时,A,B独立才能推出A,B
互不相容
。
如果
两个事件互不相容能够推出两个事件的独立,则有P(
AB
)=0=P(A)P(B),也即P(A)P(B)=0 从而我们有:当P(A)P(B)=0时,A,B互不相容才能推出A,B独立。综上,我们知道,一般情况下,两件互不相容的事件不一定
相互独
...
互不相容
事件能
相互
推出吗?
答:
从而我们有:当P(A)P(B)=0时,A,B独立才能推出A,B
互不相容
。
如果
两个事件互不相容能够推出两个事件的独立,则有P(
AB
)=0=P(A)P(B),也即P(A)P(B)=0 从而我们有:当P(A)P(B)=0时,A,B互不相容才能推出A,B独立。综上,我们知道,一般情况下,两件互不相容的事件不一定
相互独
...
什么事件
互不相容
?
答:
比如掷一次骰子得到点数1和6这两个事件就互不相容。显然,由于互不相容的事件有这种相关性,有P(A|B) = 0和P(B|A) = 0,一般也就不独立了。只要A、B的概率都不为0,
那么AB互不相容
和
AB相互独立
就是不可能同时成立的关系。仅仅从定义上看,AB互不相容,就要求A成立的时候,B不能成立;B...
为什么两个
互不相容
的事件不一定
独立
呢
答:
从而我们有:当P(A)P(B)=0时,A,B独立才能推出A,B
互不相容
。
如果
两个事件互不相容能够推出两个事件的独立,则有P(
AB
)=0=P(A)P(B),也即P(A)P(B)=0 从而我们有:当P(A)P(B)=0时,A,B互不相容才能推出A,B独立。综上,我们知道,一般情况下,两件互不相容的事件不一定
相互独
...
A和B互不相容
,这种说法对吗?
答:
这种说法是错误的。两者
相互独立
是指两事件之间没有必然联系,则可能也可以同时发生;而两者
互不相容
是指当一事件发生,另一事件必然不发生,绝对不可能两个同时发生。用数学方法来说:已知P(A)>0,P(B)>0时,若A、B独立,则P(
AB
)=P(A)P(B)>0;当A、B不相容,
那么
P(AB)=0,显然两者...
互不相容
的事件一定
相互独立
吗
答:
不可能同时发生的两个事件,叫做互斥(
互不相容
)事件。
如果
发生第1种情况,对第2种情况没影响,
那么
这两种情况就
相互独立
。互斥事件有几个相关公式,比如P(A+B)=PA+PB 或者更加直观P(
AB
)=0,也就是说两个事件不可能同时发生,两个事件间没有交集。而
独立则
不同,独立的最典型公式是P(AB)=PAPB...
互不相容
和
互相独立
有什么不同?
答:
一、表示不同 1、
互不相容
:事件
A和B
的交集为空。2、
相互独立
:满足P(
AB
)=P(A)P(B)。二、描述范围不同 1、互不相容:表明事件A与事件B不可能同时发生,即若事件A发生,事件B就不发生或者事件B发生,事件A就不发生。2、相互独立:描述的是概率层面,而不是事件之间。
什么是
独立
,
互不相容
?
答:
如果
两个事件
互不相容
能够推出两个事件的独立,则有P(
AB
)=0=P(A)P(B),也即P(A)P(B)=0。从而我们有:当P(A)P(B)=0时,A,B互不相容才能推出A,B独立。综上,我们知道,一般情况下,两件互不相容的事件不一定
相互独立
,两个相互独立的事件也不一定互不相容。只有满足条件:P(A)P(B...
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