44问答网
所有问题
函数f(x,y)在间断点是否存在极限
函数f(x,y)在间断点是否存在极限
举报该问题
推荐答案 2016-03-21
存在.因为可导就连续而连续是极限存在的
充分条件
.
极限存在的
充分必要条件
是Cauchy准则.这个准则不太好打,但是随便一本
数学分析
书上就有.
极限存在不一定连续,楼下说的左极限等于右极限只是连续的必要条件条件,但这是可去间断点的充要条件.连续的充要条件是极限等于函数值.反例是Riemann函数,这个函数在点点的极限是0,但是所有的有理点处都不连续.
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://44.wendadaohang.com/zd/DYWVG3WYD6636YRZ3G.html
相似回答
函数z=
f(x,y)在点
p(x,y)
间断
,则
函数在点
p处可能有定义,也可能有
极限
...
答:
对的,可能有定义,也可能有
极限
。
函数在
某点不连续,则函数在此点的
极限存在
吗?
答:
函数在某点不连续,则函数在此点可能左右极限都存在
,但是如果左右极限不相等,极限不存在;如果左右极限相等,则极限存在。连续(Continuity)的概念最早出现于数学分析,后被推广到点集拓扑中。假设f:X->Y是一个拓扑空间之间的映射,如果f满足下面条件,就称f是连续的:对任何Y上的开集U, U在f下的...
间断点
的分类及判断方法
答:
函数f(x)在第一类间断点的左右极限都存在,而函数f(x)在第二类间断点的左右极限至少有一个不存在
,这也是第一类间断点和第二类间断点的本质上的区别。1、可去间断点:函数在该点左极限、右极限存在且相等,但不等于该点函数值或函数在该点无定义。如函数y=(x²-1)/(x-1)在点x=1处。
函数间断点
答:
1、函数f(x)在点x0的左右极限都存在但不相等
,即f(x0+)≠f(x0-);2、函数f(x)在点x0的左右极限中至少有一个不存在;3、函数f(x)在点x0的左右极限都存在且相等,但不等于f(x0)或者f(x)在点x0无定义。则函数f(x)在点x0为不连续,而点x0称为函数f(x)的间断点。
大家正在搜
设x0是函数fx的可去间断点则
函数fx的无穷间断点的个数为
函数y的间断点是
可导函数f的导数的间断点的类型
函数fx的间断点
已知一个函数求y的间断点
y=x/tanx的间断点及其类型
y等于x除以tanx的间断点为
函数f(x)=x
相关问题
函数z=f(x,y)在点p(x,y)间断,则函数在点p处可能...
高等数学判断间断点问题。如图。函数在间断点处无定义但是极限存...
高等数学间断点的极限问题
什么是函数f(x)的间断点?麻烦请举例说明,多谢
在间断点处的函数一定无极限吗?
一个高数“间断点”的小问题
x=1是f(x)的跳跃间断点,应该是左右间断点都存在。那么f...