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已知数列an前n项和sn
已知数列
{
an
}的
前n项和
为
Sn
,且a1=1/2,a(n+1)=(n+1)an/2n,(1)求{an}...
答:
an
=n/2ⁿ
数列
{an}的通项公式为an=n/2ⁿ(2)
Sn
=a1+a2+a3+...+an=1/2+2/2²+3/2³+...+n/2ⁿSn /2=1/2²+2/2³+...+(n-1)/2ⁿ+n/2^(n+1)Sn -Sn/2=Sn /2=1/2+1/2²+...+1/2ⁿ -n/2^(n+1)...
已知数列
{
an
}的
前n项和
为Sn,且对任意正整数n,都有an是n
与Sn
的等差中...
答:
an=2a(n-1)+1 an+1=2[a(n-1)+1]即 [an+1]/[a(n-1)+1]=2 所以 [an+1]是以公比为2 得等比
数列
所以 an+1=a1*2^(n-1)带入 (1)式 a1=2a1-1 a1=1 即an=2^(n-1)-1
已知
{
an
}的
前n项和
为Sn,且满足a1=1,Sn-Sn-1=2
SnSn
-1(n>=2).(1)
数列
...
答:
1/S(n-1)-1/
Sn
=2 所以 1/Sn-1/S(n-1)=-2 所以 {1/Sn}是一个等差
数列
,公差为-2,首项为1 (2)1/Sn=1-2(n-1)=-2n+3 Sn=1/(3-2n)n=1,a1=S1=1 n≥2,
an
=Sn-S(n-1)=1/(3-2n)-1/(5-2n)=2/[(3-2n)(5-2n)]an=2/(4n²-16n+15)所以 an={1...
已知数列an
的
前n项和
为
Sn
,a1=2,Sn=n^2+n,求an通项公式.设1/Sn的前...
答:
又a1=2,所以an=2n.(2)1/
Sn
=1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1).所以Tn=(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+[1/n-1/(n+1)]=1-1/(n+1)<1.
已知数列
{
an
}
前n项和Sn
=n^2+n+2,试判断{an}是否为等差数列,并说明理 ...
答:
Sn
=n^2+n+2,S(n-1)=(n-1)^2+(n-1)+2,其中n>=2 所以
an
=Sn-S(n-1)=2n,(n>=2)在an=2n中,若令n=1,即a1=2,在Sn=n^2+n+2中,令n=1,得S1=4,即a1=4,所以通项公式为 a1=4 ,(n=1)an=2n ,(n>=2)即an从第二项起为等差数列。
已知数列
{an}的
前N项和
为
Sn
,a1=1.
nan
+1=(n+2)Sn
答:
解;由
nan
+1=(n+2)
Sn
,则 (n-1)an=(n+1)S(n-1)相减,nan+1/(n+2)-(n-1)an/(n+1)=an 即 nan+1/(n+2)=2nan/(n+1)则,an+1/an=2(n+2)/(n+1)则,(Sn/n)/(Sn/(n-1))=(an+1/(n+2))/(an/(n+1))=(n+1)/(n+2)*2(n+2)/(n+1)=2 则{Sn/n}...
已知数列
{
an
}的
前n项和
为
Sn
=n^2+1,数列{bn}满足bn=2/(an)+1,前n项和...
答:
你好:(1)∵
数列
{
an
}满足
前N项和sn
=n平方+1 ∴Sn=n^2+1 S(n-1)=(n-1)^2+1
An
=Sn-S(n-1)=n^2+1-[(n-1)^2+1]=2n-1 A1=S1=2 Bn=2/An +1=2/(2n-1)+1=(2n+1)/(2n-1)B1=2/A1+1=2 Bn是一个首项为2,通项为(2n+1)/(2n-1) 的数列 (2)Cn=T(2n+1...
设
数列
{
an
}的
前n项和
为
Sn
,
已知
首项a1=3,且Sn+1(前n+1项的和)+Sn=2an...
答:
Sn
+1-Sn)Sn+1=3Sn Sn+1-Sn=2Sn
an
+1=2Sn an=2Sn-1 an+1-an=2(Sn-Sn-1)an+1-an=2an an+1/an=3 a1=3 S2+S1=2a2+1 a2+2a1=2a2+1 2a1-1=a2 a2=2*3-1=5 n>2时 an=5*3^(n-1)S3+S2=2a3+1 a3+2a2+2a1=2a3+1 a3=2a2+2a1-1=2*5+2*3-1=15 ...
已知数列an
的
前n项和
为
Sn
答:
1/s(
n
) - 1/s(n+1) + 1 = 0,1/s(n+1) = 1/s(n) + 1,{1/s(n)}是首项为1/s(1)=1/a(1)=1,公差为1的等差
数列
。1/s(n) = 1 + (n-1) = n,s(n) = 1/n.s(n+1) = 1/(n+1).a(n+1) = s(n+1)-s(n) = 1/(n+1) - 1/n = -1/[n(n+1...
已知数列
{
an
}的
前n项和
为
Sn
=n的平方+2n+3 (1) 求数列{an}的通项公式...
答:
an
=
Sn
-S(n-1)=n^2+2n+3-(n^2+2)=n^2+2n+3-n^2-2 =2n+1 T5=S1+S2+S3+S4+S5 =(1^2+2*1+3)+(2^2+2*2+3)+(3^2+2*3+3)+(4^2+2*4+3)+(5^2+2*5+3)=(1^2+2^2+3^2+4^2+5^2)+2(1+2+3+4+5)+(3+3+3+3+3)=5(5+1)(2*5+1)/6+2*5...
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已知数列的前n项和为sn
记数列an的前n项和为sn
设sn是等差数列an的前n项和
22年全国高考数学一卷
已知数列{an}
已知数列an的前n项和sn满足
sn是数列an的前n项和
求数列an的前n项和sn
设数列an前n项和为sn