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若ab互不相容则ab相互独立
如果
两个事件
互不相容
,
那么
它们一定
相互独立
吗?
答:
不可能同时发生的两个事件,叫做互斥(
互不相容
)事件。
如果
发生第1种情况,对第2种情况没影响,
那么
这两种情况就
相互独立
。互斥事件有几个相关公式,比如P(A+B)=PA+PB 或者更加直观P(
AB
)=0,也就是说两个事件不可能同时发生,两个事件间没有交集。而
独立则
不同,独立的最典型公式是P(AB)=PAPB...
如何理解两个事件
互不相容
和
相互独立
的区别
答:
反之亦然。2、二者试验的次数不同。前者是一次试验下出现的不同事件 ,后者是两次或多次不同试验下出现的不同事件。3、在概率论中,加法公式对应互不相容性,乘法公式对应独立性:
如果A和B互不相容
P(A U B)= P(A)+P(B)如果
A和B相互独立
P(
AB
) = P(A) * P(B)...
A和B互不相容
,这种说法对吗?
答:
这种说法是错误的。两者
相互独立
是指两事件之间没有必然联系,则可能也可以同时发生;而两者
互不相容
是指当一事件发生,另一事件必然不发生,绝对不可能两个同时发生。用数学方法来说:已知P(A)>0,P(B)>0时,若A、B独立,则P(
AB
)=P(A)P(B)>0;当A、B不相容,
那么
P(AB)=0,显然两者...
什么
是ab独立
? p( ab)为何等于0?
答:
随机事件
A与B互不相容
,就是p(AB)=0 不
是AB独立
。n个事件互不相容(也称互斥),指其中任何一个事件的发生都将导致其他事件不能发生(当然也可以同时都不发生;必须得有一个发生的情况称为对立)
什么是
独立
,
互不相容
?
答:
如果
两个事件
互不相容
能够推出两个事件的独立,则有P(
AB
)=0=P(A)P(B),也即P(A)P(B)=0。从而我们有:当P(A)P(B)=0时,A,B互不相容才能推出A,B独立。综上,我们知道,一般情况下,两件互不相容的事件不一定
相互独立
,两个相互独立的事件也不一定互不相容。只有满足条件:P(A)P(B...
互不相容
与
独立
的关系?
答:
从而我们有:当P(A)P(B)=0时,A,B独立才能推出A,B
互不相容
。
如果
两个事件互不相容能够推出两个事件的独立,则有P(
AB
)=0=P(A)P(B),也即P(A)P(B)=0 从而我们有:当P(A)P(B)=0时,A,B互不相容才能推出A,B独立。综上,我们知道,一般情况下,两件互不相容的事件不一定
相互独
...
互不相容
和
互相独立
有什么区别?
答:
一、表示不同 1、
互不相容
:事件
A和B
的交集为空。2、
相互独立
:满足P(
AB
)=P(A)P(B)。二、描述范围不同 1、互不相容:表明事件A与事件B不可能同时发生,即若事件A发生,事件B就不发生或者事件B发生,事件A就不发生。2、相互独立:描述的是概率层面,而不是事件之间。
互不相容
和
互相独立
有什么区别?
答:
一、表示不同 1、
互不相容
:事件
A和B
的交集为空。2、
相互独立
:满足P(
AB
)=P(A)P(B)。二、描述范围不同 1、互不相容:表明事件A与事件B不可能同时发生,即若事件A发生,事件B就不发生或者事件B发生,事件A就不发生。2、相互独立:描述的是概率层面,而不是事件之间。
互不相容
和
互相独立
有什么不同?
答:
一、表示不同 1、
互不相容
:事件
A和B
的交集为空。2、
相互独立
:满足P(
AB
)=P(A)P(B)。二、描述范围不同 1、互不相容:表明事件A与事件B不可能同时发生,即若事件A发生,事件B就不发生或者事件B发生,事件A就不发生。2、相互独立:描述的是概率层面,而不是事件之间。
若事件
a与b相互独立
,
则a与b互不相容
吗
答:
这种说法是错误的。两者
相互独立
是指两事件之间没有必然联系,则可能也可以同时发生;而两者
互不相容
是指当一事件发生,另一事件必然不发生,绝对不可能两个同时发生。用数学方法来说:已知P(A)>0,P(B)>0时,若A、B独立,则P(
AB
)=P(A)P(B)>0;当A、B不相容,
那么
P(AB)=0,显然两者...
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