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AB而CD
如图所示,六边形ABCDEF中,
AB
//DE,BC//EF,
CD
//AF,其各对边之差相等,即...
答:
∠AFE= ∠EDC=∠CBA=120°. 从而∠BCD=∠FAB=∠DEF=120°. 即六边形各内角相等 非平移方法:可以过过D,F,B做EF,
AB
,
CD
的平行线,易知所截的三角形为正三角形(EF-BC=AB-DE=CD-AF)内角60°,且构成3个平行四边形,易证六个内角都相等 其实跟平移那个差不多 只不过这个直接做辅助线了~参考...
如图,
AB
为半圆O的直径,AE为⊙O的一条弦,C为的中点,若AE=a,
CD
⊥AB于D...
答:
例1、如图,
ABCD
是直角梯形,AD//BC,∠C=∠D=90°,以斜腰AB为直径作半圆,交腰CD于E、F,交BC于G。求证:①DE=CF ② 解析:①根据已知条件,可联想“弦与直径垂直的性质”。比如,过O作OH⊥CD于H,则EH=FH,而要证明DE=CF,只需证明DH=CH即可。对于②,可联想圆的重要性质:“圆...
如图4所示,在梯形
ABCD
中,AB=6,CD=4,梯形ABCD的面积为5,求三角形OBC的...
答:
过O点作提醒的高PQ,交
AB
于P,交
CD
于Q ∵AB∥CD ∴OQ:OP=CD:AB 梯形面积S=1/2×(4+6)×PQ=5 ∴PQ=1 ∴OQ=0.4,PQ=0.6 ∴S△OCD=1/2×4×0.4=0.8 又S△BCD=1/2×4×1=2 ∴S△OBC=S△BCD-S△OCD=2-0.8=1.2 不懂可追问,满意请采纳!
∠B=∠C=90°,M是BC上一点,且DM平分∠ADC,AM平分∠DAB 求证:AD=
CD
...
答:
额,好像是求证:AD=
CD
+
AB
吧 证明:过M做ME⊥AD 因为DM平分∠ADC,所以∠CDM=∠EDM ① 而∠DCM=∠DEM=90°,那么∠DME=∠DMC ② 又公共边为DM 所以⊿CDM≌⊿EDM(ASA)所以DE=DC,CM=EM 又M为BC中点,所以BM=CM=EM 而∠AEM=∠ABM=90°,AM为公共边 所以⊿AEM≌⊿ABM(HL)所...
如图,四边形
ABCD
内接于⊙O,AB是⊙O的直径,∠BCD=120°,BC=CD.(1)求...
答:
∴∠B=90°-∠BAC=60°,∴∠B+∠BCD=180°,∴
CD
∥
AB
;(2)连结OA、OB,如图,∵∠DOC=2∠DAC=60°,∴△ODC为等边三角形,而∠B=60°,∴△OBC为等边三角形,∵AB∥CD,∴S△ADC=S△ODC,而S△OBC=S△ODC,S△ABC=2S△OBC,∴S△ACD:S△ABC=1:2.
如图,梯形
ABCD
中,AD‖BC,∠C=90°,且AB=AD,过A点作BD的垂线交BC于E,若...
答:
由AB=AC,AE⊥BD,得:AE是BD的中垂线,所以:BE=DE。在Rt△CDE中,∠C为直角,CE=3,CD=4,得:DE=5。从而有:BE=5。设AD=a,则:a^2=4^2+(5-a)^2,解得:a=41/10。于是:梯形
ABCD
的面积=(AD+BC)×CD/2=(41/10+BE+CE)×4/2 =(41/10+5+3)×2...
已知空间四边形
abcd
中,ab垂直于cd,ac⊥bd,求证:ad⊥bc
答:
空间四边形可以画成三棱锥。过顶点A作BCD的垂线,垂足为O。连接BO并延长交
CD
于E,因为
AB
⊥CD,AO⊥CD,所以CD⊥面ABE,所以CD⊥BE,即BE为CD的高。连接CO并延长交BD于F,同理可证,CF为BD的高,所以O为垂心。连接DO并延长,交BC于G,则BC⊥ADG,所以,AD⊥BC ...
四边形
ABCd
中,角ABC=135°,角BCD=120°,AB=√6,BC=5-√3,
CD
=6,求AD
答:
因为 向量AD=
AB
+BC+
CD
,则 AD^2=AB^2+BC^2+CD^2+2AB*BC+2AB*CD+2BC*CD , (*)而 AB^2=6 ,BC^2=(5-√3)^2=28-10√3 ,CD^2=36 ,2AB*BC=2|AB|*|BC|*cos(180°-135°)=2*√6*(5-√3)*√2/2 ,2AB*CD=2|AB|*|CD|*cos(360°-135°-120°)=2*...
已知等腰三角形abc中,
AB
=BC,P在AC上任一点,PE垂直AB于E,PF垂直BC,
CD
...
答:
三角形ABP的面积=0.5*
AB
*PE 三角形CBP的面积=0.5*AC*PF=0.5*AB*PF (AB=BC)而三角形ABC的面积=0.5*AB*
CD
= 三角形ABP的面积+ 三角形CBP的面积=0.5*AB*(PE+PF)故 CD=PE+PF
已知在三角形ABC中,
AB
=13,BC=5,AB边上的高
CD
=13分之60.试判断三角形ABC...
答:
分析:由于5、12、13是一组勾股数,而且题设中出现直角三角形,所以可以猜想为直角三角形 解法一:sinB=
CD
/BC=13分之60/5=12/13 所以,cosB=5/13=BC/
AB
所以,三角形ABC为直角三角形 解法二:利用直角三角形 a^2 + b^2 = c^2 求出BD=25/13 求证△BDC∽△BCA(角B为公共角,两邻边...
棣栭〉
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