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线性代数什么是子空间
线性代数
关于求
子空间
的维数及一组基的问题…求教~!
答:
W就是由基础解系张成的
空间
,因此维数是基础解系中向量的个数,一组基就是基础解系了。容易知道,(-1,1,0,0),(1,0,1,0),(1,0,0,1)是x1+x2-x3-x4=0的基础解系,因此是W的基,维数是3。
可不可以举个例子证明
线性
方程组的解是否为
子空间
?
答:
这条直线,代表了一个秩为1的
子空间
,它不是平凡的,而是独特的非平凡子空间。从这些例子中,我们可以清晰地看到线性方程组的解如何在数学的逻辑结构中定义子空间。平凡子空间是单一而明确的,而非平凡子空间则展现出了解的结构性和规律性。通过这样的实例,我们不仅理解了
线性代数
的基本概念,也领略了...
线性代数
子空间
为
什么
说T是W的基?
答:
1、
线性空间
的定义说了,线性空间对向量的加减与数乘运算封闭,所以向量的线性组合还在线性空间中。2、封闭指的是运算后的结果还在空间中。3、T线性无关,且W中任意一个向量都可以由T线性表示。这是线性空间的基的定义。
线性代数
求解!求解向量空间R^2所有的
子空间
有哪些!
答:
作为R上的
线性空间
,R^2是二维空间,所以
子空间
有零维、一维、二维三类 一维子空间具有{kv|k∈R}, 0≠v∈R^2的形式(反过来也对,即具有这种形式的都是一维子空间)零维和二维则是平凡的
帮忙解答
线性代数
问题!
答:
由于A的所有特征
子空间
的维数之和不可能超过A的阶数4,而已知0和2的特征子空间维数都不少于2,因此只能推出0和-2的特征子空间维数都是2,也就是A的解空间和A+2E的解
空间都是
2维的。这样就知道了A肯定相似于对角阵D,D对角线上的四个元素是0,0,-2,-2.取B中两个
线性
无关列,再取C中两个...
线性代数
中 证:函数集合{ f(x)属于C[a,b] | f(a)=0 }是
线性空间
C[a...
答:
证明:设W={f(x)属于C[a,b]|f(a)=0},V=C[a,b]。根据W做成V的
子空间
的定义及充要条件,只需说明两点,一是说明W非空,二是说明W对于V的加法以及V的纯量乘法是封闭的。1、依题意W是非空的没有问题,因为有f(a)=0作保。2、对于W中的任意两个函数f(x)和q(x)以及V中的任意两...
~~~请教两道““
线性代数
””的问题
答:
1、(1)因为任意的A,B属于S,都有tr(A+B)=tr(A)+tr(B)=0,所以A+B属于S;对任意实数a,tr(aA)=atr(A)=0,所以aA也属于S。显然,S对加法成交换群,并满足数乘的条件(都是矩阵的性质),因而S是R^(n*n)的
子空间
。(2)我们将R^(n*n)中的零元素r分解为S和L中的元素和:如果...
线性代数
方面求教
答:
翻译如下,那么可以知道S是P4的
子空间
,毕竟S内的元素都属于P4,S是P4的子集,也包含零元素,S内的元素相加次数至少不会增加,即对内部向量加法封闭,对于数乘即标量乘法也是封闭的。
线性代数
中
子空间
(subspace)的几何意义是
什么
?
答:
你可以把N维
空间
作为一个大箱子 而里面有很多小盒子,这些小盒子有的是独立的,有的有重合的部分 这是我的理解,希望能帮助你 我用QQ给你讲吧 我也没有MSN,楼主连QQ都没吗,晕倒 那你总会发站内短信吧
请问
线性代数
里Imf和kerf的定义是
什么
?
答:
W空间映到V空间 Im f 相当于f的值域,也就是对任意的w属于W,f(w)在V里的势力范围。数学语言Imf=f(W)Ker f 相当于f的零空间,也就是V中0点对应的原象,这个原象不唯一,是个集合,就是ker f 数学语言 ker f={w属于W | f(w)=0 } Im f是V的
子空间
Ker f是W的子空间 ...
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