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三角形内接矩形定理
等腰
三角形
的
内接矩形
有什么性质
答:
对角线相等并且互相平分,即互为平分线
。等腰三角形的内接矩形的性质是:对角线相等并且互相平分,即互为平分线。四个角都是直角,即都是90度。对角平分线的交点即是外接圆的圆心,很自然,两条对角线是外接圆的两条直径。
三角形内接矩形
答:
矩形
EFGH的面积=4*5=20
直角
三角形
的
内接矩形
,怎么样更大?边在斜边还是直角边?
答:
x/a=(b-y)/b ab-ay=bx y=b(a-x)/a 面积f(x)=xy=b/a(ax-x^2)=b/a{a^2/4-(x-a/2)^2} ≤ ab/4,最大面积ab/4 (二)当
矩形
边在斜边上时,设其在斜边上的边长为x,与斜边垂直的边长为y:∵直角
三角形
两直角边分别为a,b ∴斜边=根号(a^2+b^2)根据相似三角形对应...
三角形内接矩形
答:
设
矩形
宽为a,则长为2a,面积就是:2a²△AEH面积=2a×(10-a)÷2=10a-a²………① △EBF面积+△HGC面积=(20-2a)×a÷2=10a-a²………② ∴矩形面积=△ABC面积-①-② =20×10÷2-20a+2a²=2a²-20a+100 就是:2a²-20a+100=2a&s...
求在任意
三角形
中
内接
一个最大
矩形
,此矩形与原来的三角形的面积比,并...
答:
如图,
三角形
ABC中,
内接矩形
DEFG,AH是三角形ABCBC边上的高,AH交DG于K 设三角形ABC的高AH=h,BC=a,矩形的长和宽分别为DE=x,DG=y 因为DG//BC,所以三角形ADG和三角形ABC相似 y/a=(h-x)/h y=a(h-x)/h 矩形面积S1=xy=(a/h)(-x²+hx)当 x=h/2时,面积最大...
如何证明
三角形
ABC
内接
四边形是
矩形
?
答:
证明过程如下:取AC的中点E,连接DE。取BC的中点D ∵AD是斜边BC的中线 ∴BD=CD=1/2BC ∵E是AC的中点 ∴DE是△ABC的中位线 ∴DE//AB(
三角形
的中位线平行于底边)∴∠DEC=∠BAC=90°(两直线平行,同位角相等)∴DE垂直平分AC ∴AD=CD=1/2BC(垂直平分线上的点到线段两端距离相等)
角a等于30度,求
三角形内接矩形
答:
首先用余弦
定理
把
三角形
的另一条边BC解出来 BC^2=AB^2+AC^2-2*AB*AC*CosA 然后正弦定律可以解出sinB,这样求出tgB BC/sinA=AC/sinB=AB/sinC 当AE=x时(我当E点在AB上,如果E点在AC上另考虑,方法一样)那么HE=x*tg30°,BF=(tg30°*x)tgB 那么
矩形
的周长=(EF+HE)*2=[5-x-(...
三个正
方形
和一个
三角形
是什么模型
答:
三角形内接矩形
模型。三个正方形和一个三角形是三角形内接矩形模型,三角形的内接矩形就是矩形的四个顶点都在三角形的边上,锐角三角形的内接矩形有三种,而钝角三角形只有一种。
三角形内矩形
面积最大值是多少?
答:
正方形是特殊的长方形,边长一定的长方形,正方形面具最大。当三角形的内接矩形的一边长等于它所对的该三角形的边长的一半时(也可认为当
三角形内接矩形
的一边是三角形的一条中位线时),内接矩形的面积最大,最大面积等于该三角形面积的一半。特别地,当直角三角形内接矩形的一边长等于直角三角形斜边...
三角形
abc
内接矩形
defg,交于m两点
答:
设DE=X,则EF=DG=3X/2,AM=AH-MH=12-X.由
三角形
ADG相似三角形ABC可得,AM:AH=DG:BC,于是有 (12-X):12=3X/2:18 解得,X=6,即DE=6厘米,EF=9厘米,所以,
矩形
DEFG的周长是:39厘米.
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