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函数在某点的去心邻域内可导
去心邻域可导
答:
不连续,只是在这一点可能不连续,
去心邻域内
,也就是领域除去该点以外的其他部分完全可以连续啊。这就好比y=1/x这个
函数
,在x=0点处的不连续的,当然也就是不可导的。但是在x=0的任何一个去心邻域内,确实是可导的啊,x=0
的去心邻域
,那么就是不包含x=0这个点,刚好就把不
可导的
点去除了啊...
已知
函数在某点的
某
去心邻域内可导
,在该
点某
邻域内连续,求证该函数的...
答:
可知0是f'(x)的第二类间断点.即便进一步将结论减弱为f'(x)在a的
某去心邻域内
连续也是不成立的.从上面的构造出发, 用
函数
项级数可以构造F(x) = ∑{1 ≤ n} f(x-1/n)/2^n,其中f(x) = x^2·sin(1/x) (x ≠ 0), f(0) = 0.F(x)同样处处可导, 但F'(x)在1, 1/2, 1...
已知
函数在某点的
某
去心邻域内可导
,在该
点某
邻域内连续,求证该函数的...
答:
可知0是f'(x)的第二类间断点.即便进一步将结论减弱为f'(x)在a的
某去心邻域内
连续也是不成立的.从上面的构造出发, 用
函数
项级数可以构造F(x) = ∑{1 ≤ n} f(x-1/n)/2^n,其中f(x) = x^2·sin(1/x) (x ≠ 0), f(0) = 0.F(x)同样处处可导, 但F'(x)在1, 1/2, 1...
函数在
一点
的去心邻域可导
,在这点连续,它的导函数在这点有极限A,为什 ...
答:
f‘(x0) = A。
函数在某
一
去心邻域内可导
可以说函数连续吗
答:
一元
函数
范围内。
可导
必连续,连续不一定可导。已经说了
去心邻域
,就说明已经有了间断点。有间断点就是不连续。
函数可导
的充要条件:左导数和右导数都存在并且相等。函数可导则函数连续;函数连续不一定可导;不连续的函数一定不可导。
fx在x=x0某
去心
领域
可导
说明什么
答:
能说明
函数在
x₀
的去心邻域内
连续,但不能证明函数在x₀处连续。例子很多,比如:f(x)=1/x 在x=0的去心邻域内是
可导
的,但在x=0处不连续。
高等数学问题:一个
函数在某去心邻域可导
与
某点可导
的区别,是不是在某...
答:
在Xo
的去心邻域可导
,只是说左右
导数
存在;在Xo处可导是强调左右导数存在且相等。极限同理,只是极限是在f(x)的基础上讨论。
fx在x0的
某邻域
有定义,在x0的
某去心邻域可导
,
答:
f(x)在x=x0的某
去心
领域
内可导
,说明在x=x0就不连续;选项又给出条件f'(x0)=A,就说明f(x)在x=x0也连续了,但并不能说明导函数f'(x)在x=x0也连续,这样就不能说导函数f'(x)在x=x0的极限一定存在且等于函数值A。充分必要条件:
函数可导的
充要条件:
函数在
该点连续且左导数、右...
请问怎么证明
函数在
一个点x
的去心
领域
内可导
?
答:
邻域中的任一点也都存在
导数
(即他们也都存在一个邻域存在导数),就说这个
函数在
x0的δ
邻域内
函数在某
一
去心邻域内可导
可以说函数连续吗
答:
不可以,比如:y=x(x不为0)且y=2(x=0),在x
的去心
领域
函数可导
为1,但是在x=0处不连续
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