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函数去心邻域可导且相等
去心邻域
左右是否
相等
答:
在Xo的
去心邻域可导
,只是说左右导数存在;在Xo处可导是强调左右导数存在且
相等
。极限同理,只是极限是在f(x)的基础上讨论。
去心邻域可导
答:
不连续,只是在这一点可能不连续,
去心邻域
内,也就是领域除去该点以外的其他部分完全可以连续啊。这就好比y=1/x这个
函数
,在x=0点处的不连续的,当然也就是不
可导
的。但是在x=0的任何一个去心邻域内,确实是可导的啊,x=0的去心邻域,那么就是不包含x=0这个点,刚好就把不可导的点去除了啊...
请问怎么证明
函数
在一个点x的
去心领域内可导
?
答:
邻域
中的任一点也都存在导数(即他们也都存在一个邻域存在导数),就说这个
函数
在x0的δ邻域内
一个高数问题
答:
1、函数在某点可导,左右
导数
存在
且相等
。2、那对于可去型间断点呢?我们通常的说法是“补充定义”。而补充定义是指刚刚好,把那个可去的点(hole)补上,这样就成了连续、光滑、
可导函数
了。3、既然题目已经给出了f'(x。)>0,自然地,在x。处有一个
邻域
,在这个邻域中导数大于0;既然导数大于0...
洛必达法则为什么要求"
去心邻域
内
可导
"
答:
因为洛必达法则本身就是求导数的问题.必须在
去心领域可导
才能对分子分母同时上下求导.去心是为了求极限.洛必达法则是求当x趋于某个数时的极限.所以这个数就是所谓的心.如果不去心,所谓的极限也就没有了意义.在高中范围内,领域的要求是没有的.不需要考虑.高考有自己的考试大纲.当分子分母同时趋近∞...
设f(x),g(x)在x0的某
去心领域内可导
答:
由二可以推一,但是有一不一定能有二,就是说
导数
比值是原
函数
的比值,但是有原函数的比值不一定能得到导数比值就等于那个,因为仅有f(x)/g(x)是不能知道f(x)-f(x0)/g(x)-g(x0)的。x>x0 f'(x)>0 说明 x>x0;f(x)单调增加 x<x0 f'(x)<0 说明x<x0;f(x)单调...
函数
在某一
去心邻域
内
可导
可以说函数连续吗
答:
一元函数范围内。可导必连续,连续不一定可导。已经说了
去心邻域
,就说明已经有了间断点。有间断点就是不连续。
函数可导
的充要条件:左
导数
和右导数都存在
并且相等
。函数可导则函数连续;函数连续不一定可导;不连续的函数一定不可导。
求问!!!若一个
函数
在某点邻域内
可导
,则在其
去心邻域
内也可导么?
答:
根据导
函数
的概念,若一个函数在某点邻域内可导,则在其去心邻域内也一定可导么,在该点也可导。邻域内可导包含去心邻域内可导以及某点可导后两个没有直接关系。洛必达法则是
去心邻域可导
才能用,是么。邻域内可导一定能用!只是极限的情况比较复杂,很多情况某点不一定分子分母有意义,所以不连续,就...
导数
极限定理的详细讲解
答:
例如f(x)=x^2*sin(1/x)在x=0处的
导数
等于0,但其导
函数
在x=0处的极限不存在。但是在相当普遍的情况下,二者又是
相等
的,这个事实的本质上就是由导数极限定理所保证的。导数极限定理是说:如果f(x)在x0的某领域内连续,在x0的
去心邻域
内
可导
,且导函数在x0处的极限存在(等于a),则f(...
函数
在x→0处
可导
吗?
答:
去心邻域
内有界只是
函数
极限存在的必要条件。反例:f(x)=|x|/x,x→0。在x=0的去心邻域内,f(x)=1或-1有界,但是x→0时没有极限,因为左极限是-1,右极限是1,不相等。
可导
,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处左右
导数
分别存在
且相等
,则称y在x=x[0]处可导。如果一...
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