线性代数 证明题答:将AB按列分块AB=(C1,C2,...,Cp)将矩阵A按列分块A=(A1,A2,...An), 设B=(bij)nxp,则有 (C1,C2,...,Cp)=AB=(A1,A2,...An)(bij)nxp =(b11A1+b21A2+...+bn1An, b12A1+b22A2+...+bn2An,...,b1pA1+b2pA2+...+bnpAn),这说明AB的列向量组可由A的列向量组线性表示...
几道有关线性代数的证明题。请务必清晰解答!答:2. 此题有点游戏的味道 证明: 由a1 ,a2, … as ,b, c线性相关, 则存在一组不全为零的数使其线性组合等于0.由向量a1 ,a2, … as 线性无关, b, c的系数不能全为0 (全为零的后果你明白...).再由 b与c都不能由a1 ,a2, … as 线性表示, b, c的系数都不能为0 (这要结合上...
线性代数向量证明题答:证: 由已知, α1,α2,α3,α4线性相关 所以存在一组不全为0的数k1,k2,k3,k4,使得k1α1+k2α2+k3α3+k4α4=0.(下证k1,k2,k3,k4全不为0)假设k1=0.则 k2α2+k3α3+k4α4=0 由已知 α1,α2,α3,α4其中任意三个向量都线性无关 所以 α2,α3,α4 线性无关.所以 ...