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    • Jordan矩阵可以写成Jordan块的直和的形式，请问这个直和的定义是什么呢？在哪个书上有提到吗？

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    推荐答案   2017-05-01
    由于AX = 0的解总是A²X = 0的解, 上述条件进一步等价于二者同解, 等价于r(A) = r(A²).
    学了Jordan标准型就会知道, 这一条件等价于0特征值的Jordan块都是1阶的.
    或者说0特征值的几何重数等于代数重数.
    作为特例, 可对角化的矩阵的所有特征值的几何重数都等于代数重数, 因此核和像是直和.
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