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判断函数是否可导的例题
函数可导
不可导怎么
判断
答:
例如,y=|x|,在x=0上不可导.即使这个函数是连续的,但是lim(x趋向0+)y'=1,lim(x趋向0-)y'=-1,两个值不相等,所以不是可导函数。也就是说在每一个点上
导数的
左右极限都相等的
函数是可导
函数,反之不是。重根从字面意思理解---重复相等的根,比如(x-1)²=0 x1=x2=1 即有2个重...
判断
下列三个
函数是否可导
,如果可导,求出导数值。
答:
∴
可导
(c)f'(x)=sin(1/x)+xcos(1/x)(-1/x²)=sin(1/x)-cos(1/x)/x lim(x→0)f'(x)=∞≠f'(0)∴不可导
如何
判断
某
函数可导
?
答:
一、根据可导条件
判断
1、
函数的
条件是在定义域内必须是连续的,
可导函数
都是连续的,但是连续函数不一定
是可导
函数。2、例如,y=|x|,在x=0上不可导。即使这个
函数是
连续的,但是lim(x趋向0+)y'=1,lim(x趋向0-)y'=-1,两个值不相等,所以不是可导函数。3、也就是说在每一个点上
导数的
左右...
怎样
判断
一个
函数可导
?
答:
过程如下:[1/(1+x )]'=-1/(x+1)^2*(1+x)'=-1/(x+1)^2
如何
判断
一个
函数是否可导
?
答:
导数是函数的
局部性质 一个函数在某一点
的导数
描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话,函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。
导数的
本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中,物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时...
怎样用极限
判断
一个
函数
在某点
可导
答:
回答:没有具体的公式,对一般的函数而言,在某一点出不可导有两种情况。1,函数图象在这一点的倾斜角是90度。 2,该
函数是
分段函数,在这一点处左导数不等于右导数。 就这个例子而言 f(x)=x的绝对值,但当x<0时,f(x)
的导数
等于-1,当x>0是,f(x)的导数等于1. 不相等,所以在x=0处不可导。
如何
判断
一个
函数可导
?
答:
1、连续的函数不一定可导。2、
可导的函数是
连续的函数。3、越是高阶
可导函数
曲线越是光滑。4、存在处处连续但处处不可导的函数。左导数和右导数存在且“相等”,才是函数在该点可导的充要条件,不是左极限=右极限(左右极限都存在)。连续是函数的取值,
可导是函数的
变化率,当然可导是更高一个层次...
如何
判断
一个
函数是否可导
?
答:
(arcsinx)^x - x^x ~[x+(1/6)x^3]^x -x^x = x^x . { [1+(1/6)x^2]^x -1 } ~[1+(1/6)x^2]^x -1 ~ e^[(1/6)x^3] -1 ~ (1/6)x^3 分母 ln(1+x) = x - (1/2)x^2 +o(x^2)[ln(1+x)]^2 =[x - (1/2)x^2 +o(x^2)]^2 =x^...
如何
判断函数可导
不可导
答:
判断函数可导
不可导可以通过以下步骤进行:1、检查函数在定义域内
的
连续性。如果函数在定义域内不连续,那么函数在该点上就不可导。例如,函数f(x)={x2,x≤01,x>;0在x=0处不连续,因此f(x)在x=0处不可导。2、检查
导数是否
存在。如果函数在定义域内的每个点都可导,那么函数在该点上就...
怎么
判断
一个
函数
可不
可导
答:
怎么
判断
一个函数可不可导如下:1、
函数的
条件是在定义域内必须是连续的,
可导函数
都是连续的,但是连续函数不一定
是可导
函数。2、例如y=|x|,在x=0上不可导。即使这个
函数是
连续的,但是lim(x趋向0+)y'=1,lim(x趋向0-)y'=-1,两个值不相等,所以不是可导函数。3、也就是说在每一个点上...
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